Bruno D´Amore

Dirección de Tesis

Análisis cognitivo, epistemológico y afectivo del conocimiento didáctico-matemático de los espacios vectoriales

Estudiante: Cristian Camilo Fúneme Mateus

El análisis de los procesos de enseñanza y aprendizaje del álgebra lineal desde la didáctica de la matemática ha tomado fuerza durante las últimas décadas (Stewart et al., 2018); sin embargo, aún son muchos los aspectos que deben ser estudiados a profundidad, entre ellos la determinación de criterios didácticos para la enseñanza de los objetos matemáticos propios de dicha área, su aplicación en diferentes contextos, la gestión de sus sistemas de representaciones y las concepciones, dificultades, obstáculos y errores que enfrentan los estudiantes, entre otros (Harel, 2018).

En búsqueda de atender a la necesidad mencionada, el presente proyecto de investigación busca el establecimiento de conocimiento didáctico-matemático sobre el objeto espacio vectorial, para ello se determinará su significado global y la caracterización de los componentes epistémicos, cognitivos y afectivos que pueden permitir su correcta enseñanza y aprendizaje. El marco teórico tomado como fundamento y eje...

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El Contrato Didáctico, sus Efectos y Cláusulas: ¿Qué son Realmente y Dónde se Revelan?

Estudiante: Deissy Milena Narváez Ortiz

La introducción de la idea de contrato didáctico (Brousseau, 1984) permitió explicar el fracaso electivo en matemáticas y gracias a su enorme potencial hoy la idea de Contrato es compartida y usada con naturalidad por profesores e investigadores, pero, el estudio de sus efectos en el aula es un fenómeno que está lejos de ser agotado como problema de investigación.

Con el propósito de estudiar y describir el proceso de teorización de la idea de Contrato didáctico, su relación con las diversas interpretaciones que surgieron alrededor de esta idea e indagar nuevos ejemplos de la manifestación de efectos del contrato en el aula de clase, propongo un estudio de tipo cualitativo que tiene dos enfoques; el primero de naturaleza histórico-crítico-analítico de la idea original de contrato didáctico y de los estudios reportados alrededor de este concepto y el segundo enfoque, etnográfico, de búsqueda de datos empíricos en aulas colombianas para rastrear ejemplos de la ocurrencia de...

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Estudio y comparación entre la teoría de la objetivación y teoría de situaciones didácticas y su evidencia en el aula a partir de las prácticas didácticas del docente

Estudiante: Diana Yasmín Hernández Buitrago

La propuesta pretende comparar dos de las teorías más importantes en el desarrollo de la educación matemática: la teoría de la objetivación [TO] y la teoría de situaciones didácticas [TSD], dentro de las prácticas didácticas, que el profesor implementa en el aula.

Las perspectivas teóricas que se asume tiene su origen en la teoría de la objetivación [TO], formulada por Luis Radford que “concibe la educación como un esfuerzo político, social, histórico y cultural cuyo fin es la creación de individuos éticos y reflexivos que se posicionan de manera crítica en prácticas sociales constituidas histórica y culturalmente” (Radford, 2014, p.34), y la teoría de situaciones didácticas [TSD], formulada por Guy Brousseau “marcó el nacimiento de la educación matemática en el sentido moderno, centrando su interés en las situaciones de clase (triángulo de enseñanza, efectos, cláusulas, contrato de enseñanza)” (D’Amore et al., 2020, p.7)

La perspectiva metodológica se fundamenta en la...

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Implicaciones de las consideraciones éticas de docentes en las prácticas matemáticas

Estudiante: Martha Cecilia Clavijo Riveros

La consideración ética en la educación matemática [EM] se ha convertido en una de las preocupaciones recientes en este campo; quizás debido al reconocimiento que, tanto el desarrollo de las matemáticas como el aprendizaje de estas, se dan como producto de la práctica humana (Lasprilla & Radford, 2020). En ese sentido se evidencia que las matemáticas son una fuerza poderosa dentro del desarrollo de las sociedades generando posibles daños colaterales (Ernest, 2012, 2018), pues la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas producen subjetividades (Lasprilla & Radford, 2020) que pueden implicar acciones en el mundo que favorezcan intereses ideológicos particulares (Skovsmose, 2020). Así la forma de ver las matemáticas se integra en la escuela, la sociedad y sobre todo en las relaciones interpersonales y de poder en la sociedad, conllevando a una transformación de la perspectiva humana, es decir una visión especifica de mundo (Ernest, 2018, Radford, 2020). Lo anterior revela...

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Posibles cambios de concepciones de profesores universitarios sobre las causas de los errores (de sus estudiantes) en el aprendizaje de la matemática

Estudiante: Henry Alexander Ramírez Bernal

Estudio que pretende comparar, contrastar y profundizar en las explicaciones de profesores y estudiantes sobre las causas de las dificultades de aprendizaje de la matemática, enfatizando en el análisis de las creencias y concepciones de los profesores tomando como referentes teóricos las nociones de obstáculo epistemológico, misconcepción, paradoja cognitiva de Duval, contrato didáctico entre otros.

Se propone un estudio cualitativo pues permite el análisis de la realidad subjetiva indagando en los significados personales, las construcciones personales o sociales del conocimiento, el privilegio del estudio de los individuos y sus contextos particulares y comprender lo subjetivo y dar sentido al mundo( Ernest, 1998). La información se recolectará mediante instrumentos que permitan triangular la información: indagación escrita, entrevistas individuales (semiestructuradas), interacción dialógica entre docentes a través de grupos de enfoque y análisis de productos escritos de...

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Las problemáticas semióticas en las representaciones de los conjuntos infinitos en la práctica docente

Estudiante: Héctor Mauricio Becerra Galindo
Defendida: 13 de Octubre de 2020
Laureada

La presente investigación doctoral sobre las problemáticas semióticas en las representaciones de los conjuntos infinitos en la práctica docente, surge de los procesos de enseñanza y aprendizaje de los conjuntos infinitos de números, donde se evidencian dificultades en los estudiantes respecto a su construcción cognitiva. Estas están asociadas a la dificultad objetiva de los estudiantes frente a la temática del infinito, a la temática general de la formación de una noética frente a las representaciones semióticas (paradoja de Duval) y al desarrollo de una “conciencia semiótica” por parte de los docentes; con “conciencia semiótica” se quiere indicar el conocimiento consciente sobre los sistemas de representaciones, que se movilizan en la actividad matemática y que es específica de la semiótica. En esta investigación, se centra la atención especialmente en la caracterización de las manifestaciones de “conciencia semiótica” de los docentes sobre las representaciones de los conjuntos...

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Un laboratorio de prácticas docentes para la formación de profesores de matemáticas

Estudiante: María Rocío Malagón Patiño
Defendida: 04 de Diciembre de 2019
Laureada

Las prácticas docentes de los profesores de matemáticas han sido objeto de particular interés en las últimas décadas para la comunidad nacional e internacional de investigadores en el campo, dado el consenso alrededor de su influencia en el análisis de los aprendizajes alcanzados por los estudiantes. En qué consisten estas prácticas, qué factores inciden en ellas, pero fundamentalmente cómo llegar a que los profesores reflexionen sobre ellas y logren convertirlas en objeto de estudio, son cuestiones aún abiertas a partir de las cuales se han generado estudios y debates nacionales e internacionales.

Cambios de concepciones de estudiantes para profesor sobre su gestión del proceso de enseñanza - aprendizaje en ambientes de aprendizaje fundamentados en la resolución de problemas

Estudiante: Luis Ángel Bohórquez Arenas
Defendida: 21 de Noviembre de 2016
Laureada

En las últimas décadas se han realizado múltiples estudios desde los cuales se ha indagado sobre el cambio de creencias y concepciones de los profesores, como lo afirman Pehkonen, Ahtee, Tikkanen y Laine (2011); sin embargo, desde los reportado por Bobis, Way, Anderson y Martin (2016), la pregunta: ¿bajo qué condiciones se producen cambios en las creencias y concepciones del maestro?, formulada hace una década por Pehkonen (2006), aún permanece vigente. Por tal razón, desde esta investigación se considera pertinente establecer una caracterización de creencia, concepción y gestión, de tal forma que se pueda presentar una caracterización de los cambios logrados por estudiantes para profesor y una descripción de los factores que apoyan o limitan dichos cambios.

Articulación y cambios de sentido en situaciones de tratamiento de representaciones simbólicas de objetos matemáticos

Estudiante: Pedro Javier Rojas Garzón
Defendida: 28 de Noviembre de 2012
Laureada

En el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas se hace fundamental el uso de representaciones de los objetos en una variedad de sistemas semióticos de representación, más específicamente en diversidad de registros semióticos (Duval, 1999), pero en especial se hace necesario apropiarse de posibilidades para transformar una representación semiótica de un objeto matemático en otra. Tales transformaciones entre representaciones semióticas se dan tanto al interior de un mismo registro de representación semiótica como entre registros diferenciados, transformaciones que Duval denomina tratamientos y conversiones, respectivamente. Duval reconoce la conversión como una de las operaciones cognitivas fundamentales para el acceso del sujeto a una verdadera comprensión, y centra la mirada en las dificultades de aprendizaje de las matemáticas en dicho proceso. No obstante, en matemáticas, las transformaciones de tratamiento entre representaciones semióticas –al interior de la...

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