Textos de Opinión

A manera de introducción

La irrupción de la inteligencia artificial generativa (IAG) está transformando de manera acelerada las condiciones en las que se produce, circula y utiliza el conocimiento. En educación matemática, herramientas capaces de generar explicaciones, resolver problemas, producir representaciones simbólicas y gráficas, formular tareas, escribir código o establecer diálogos aparentemente socráticos introducen posibilidades pedagógicas inéditas, pero también plantean interrogantes sobre la naturaleza del conocimiento matemático, el aprendizaje, la autoridad del profesor y la formación docente. La cuestión, por tanto, no consiste simplemente en determinar si los profesores de matemáticas deben aprender a utilizar ChatGPT u otras herramientas de inteligencia artificial. El problema es más profundo: ¿qué significa ser profesor de matemáticas y qué tipo de formación requiere el profesor cuando una máquina puede producir, en segundos, respuestas que antes eran consideradas propias de la actividad matemática humana?

La respuesta no puede reducirse a la adquisición de competencias instrumentales o digitales. La formación de profesores requiere desarrollar capacidades para interpretar críticamente las producciones de la IAG, valorar su pertinencia matemática y didáctica, reconocer sus límites epistemológicos y éticos, y decidir cuándo, cómo y para qué introducirla en una actividad de enseñanza y aprendizaje. En este sentido, las teorías de educación matemática ofrecen marcos particularmente relevantes para pensar la relación entre formación docente e inteligencia artificial generativa.

El presente texto aborda una aproximación a esta problemática desde cinco perspectivas: la Teoría de la Objetivación (TO)de Luis Radford, el Enfoque Ontosemiótico de Juan D. Godino y colaboradores, la Teoría de Comunidades de Práctica, el Programa de Etnomatemática de Ubiratan D’Ambrosio y la Teoría de los Registros de Representación Semiótica de Raymond Duval. No se pretende atribuir a estas teorías afirmaciones explícitas sobre tecnologías que, en buena medida, no formaban parte de sus preocupaciones y formulaciones...

Sandra Soler Castillo, con ayuda de ChatGPT1

Contexto

El martes 8 de septiembre de 2026, la OCDE publicó los resultados iniciales de las pruebas PISA 2025 aplicadas a más de 760.000 estudiantes de 15 años en 91 países (OCDE, 2026a). Los resultados muestran, en términos generales, un deterioro importante del desempeño lector y han desencadenado un debate sobre las pantallas, las tecnologías y, recientemente, el uso de la IA, una tecnología capaz de generar contenidos, entre los escolares.

Según el informe, en lectura, el promedio OCDE cayó 28 puntos: pasó de 489 puntos en 2015 a 461 en 2025. La OCDE destacó en su informe que disminuyeron capacidades que considera cruciales en la era de la IA: evaluar información, relacionar fuentes y pensar críticamente sobre lo leído...

Primera impresión

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Naín Andrés Pérez Toncel, alias Bendito Menor, fue dado de baja en un operativo conjunto de la Policía, la Dijín y el Ejército durante la madrugada entre el 3 y el 4 de septiembre en La Guajira. Junto a él murieron su pareja y dos integrantes de su esquema de seguridad. Naín había adquirido notoriedad por exhibir en redes sociales sus crímenes, además de lujos, dinero y armas. Nada particularmente nuevo para los colombianos, salvo esa difusión permanente de una imagen de poder a través de las redes, tan característica de nuestra época. Hasta ahí, todo transcurría con relativa normalidad. Sin embargo, el presidente hace su aparición en escena para presentar personalmente el resultado del operativo. No se limita a anunciar la muerte de Bendito Menor, sino que comparece ante la prensa frente a los cadáveres cubiertos con bolsas blancas y junto a las armas incautadas, calificando la operación de “impecable”. En ese momento, la noticia deja de ser únicamente la muerte de un criminal y de sus acompañantes. La puesta en escena presidencial pasa a convertirse en noticia por sí misma, porque una cosa es anunciar que en una operación murió un delincuente y otra muy distinta que el presidente convierta los cadáveres en el telón de fondo de una declaración pública.

Segunda impresión

Carta abierta a Pedro Medellín y a la comunidad académica de la UDFJC

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Sandra Soler Castillo
Doctorado Interinstitucional en Educación
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
DIE-UD

El señor Pedro Medellín publicó en el diario El Tiempo una infortunada columna de opinión que inicia señalando que: “No se advierte un buen futuro para la Universidad Distrital”. En principio, de acuerdo, pero eso, los profesores lo sabemos hace mucho tiempo y, porque lo sabemos, desde hace décadas venimos exigiendo a la Universidad una reforma académica y administrativa que acabe de una vez con la politiquería enquistada en la universidad casi desde su creación, y que condujo, como no, a que se instalen prácticas de corrupción. Eso lo sabemos señor Medellín y no estamos felices con ello.

Lo que parece olvidar usted, señor Medellín, es que, bajo la mala interpretación del derecho a la libertad de expresión, no puede usted pasar por encima de los derechos de las personas, entre otros, al buen nombre. No voy aquí a señalar la cantidad de equívocos de su columna respecto a los docentes. Si tiene quejas de la manera como se reconoce la vida académica de un profesor y de una universidad dirija diatribas a Colciencias, al MEN y de paso al CNA. Los profesores también tenemos muchas críticas a estos sistemas de “evaluación de la calidad”. Sin embargo, lo que es inaceptable de su parte, es que con sus “opiniones” perjudique el buen nombre de los estudiantes de la Universidad Distrital y de sus egresados. Ellos, gracias a sus méritos y a sus estudios, tienen un gran reconocimiento que los hace competitivos en el mercado laboral. Respete ese logro, que para muchos bogotanos no es tarea fácil.

No comentaré más la columna del señor Medellín porque no me interesan...

Sandra Soler Castillo1
Universidad Distrital Francisco José de Caldas

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El 13 de marzo pasará a la historia como una fecha clave en la política de Colombia: una mujer negra aspiró a ser candidata a la presidencia del país y sin el apoyo de las maquinarias políticas obtuvo 782.000 votos, que si bien no le alcanzaron para ser la candidata presidencial por la coalición del Pacto histórico, sí la convirtieron en la gran sorpresa electoral y en el centro de los ataques de los opositores y de un amplio sector de la opinión pública: son demasiados votos para una “nadie”2.

Y aunque Francia, desde antes de las elecciones, ya había sido objeto de burlas de sus contendores políticos y de los medios de comunicación por su manera de hablar y por su sencillez, que no se corresponden con los imaginarios de lo que debe ser un político en Colombia, a partir del 13 de marzo los ataques han sido frontales y despiadados. A diario escuchamos comentarios en las redes sociales y los medios de comunicación, en los que muchos la critican y la juzgan, con poco conocimiento pero con un alto grado de prejuicios. Cuando no hay altura en las ideas, se recurre a falacias o ataques a la persona, al género, a la ignorancia, a la cultura y hasta...

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Sandra Soler Castillo
Docente
Doctorado Interinstitucional en Educación
Universidad Distrital Francisco José de Caldas

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Hace casi 30 años tuve el primer contacto con los indígenas que habitaban Bogotá. Compartí muchas experiencias y aprendizajes con los inga; por ese entonces organizados en el único cabildo indígena de la ciudad. Ellos llegaron a la capital por cuestiones particulares, como pueblos nómadas dedicados históricamente al comercio. Eso hacían en el centro de Bogotá: vendían sus productos de medicina tradicional, amuletos y otros artículos. Muchos años después empecé a ver indígenas pidiendo dinero en los puentes peatonales, pero no eran inga, eran de otras comunidades, seguramente del pueblo embera. La mayoría eran mujeres que se sentaban en los puentes rodeadas de sus hijos. Mujeres con la mirada perdida, la vista agachada y en ocasiones con ciertos gestos agresivos. Dolía verlos en esa situación de mendicidad (esta palabra suena dura y me cuesta escribirla, pero creo que era así). Entonces me preguntaba, ¿por qué estaban aquí?, ¿qué los llevaría a salir de sus territorios?

Hoy, más de 480 familias, la mayoría mujeres y niños, se han asentado en el parque...

Sandra Soler Castillo
Doctorado Interinstitucional en Educación
Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Hasta no hace mucho tiempo en la historia de Colombia había una práctica en los Llanos orientales denominada Guajibiar, que consistía en una diversión de la “gente de bien”, de salir en las noches a cazar “indios” guahibos en sus resguardos o caseríos. Así lo relata la escritora Silvia Aponte en la novela Las guajibiadas. A continuación, presento algunos fragmentos del texto:

Iniciaron nuevamente la búsqueda de aquel pueblo refundido en esas verdes regiones; aún había una penumbra perezosa entre la respiración vegetal. […]

–¡Ya los divisé! –gritó el caporal. Y mientras descendía les informaba: –Cayendo la tarde le vamos cayendo a ellos también.

En un viaje silencioso y rápido como una gran anaconda se desliza el río Ariporo dentro de su propia selva. En la cuenca de este río se alineaban pequeñas y aplastadas chocitas que denunciaban su reciente fundación por el color verdoso del empalmado. Barrigones chicuelos correteaban por los espacios de las ramadas, jugando con una iguana amarrada de la cola; un grupo de mozos laboraban la cabuya de cumare para los chinchorros de tramado, y unos viejos de piel apergaminada parecían reunidos en consejo, mientras afuera de las chozas varias mujeres dialogaban alrededor de una gran fogata que daba rendimiento para todos en su tarea de asar micos, éstos entre los chuzos se retorcían con chirridos impresionantes, al encogerse con el calor de las llamas.

Un encarnizado tableteo de winchesteres, carabinas, revólveres, máuseres y cuanta arma era proporcionada por míster Stell a los vegueros, estremeció la fronda arrancando chillidos de aves y gritos de pavor. Una confusión desconcertante se apoderó de la comunidad guajira; algunos alcanzaron a tomar sus armas y huyeron por entre el semicírculo de fuego camuflado en la arboleda; otros infelices se lanzaron a las plagadas aguas del río encontrando una muerte inmediata. En la confusa lengua, los gritos de prevención se cruzaban: –¡Blanco típare moya! ¡Picúre típare moya! […]...

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Sandra Soler Castillo
Doctorado Interinstitucional en Educación
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
DIE-UD

Clasificar y dividir a través de valores diferenciados entre Nosotros y Ellos es una práctica social y cultural generalizada. Piénsese en la antigua Grecia y su clasificación de ciudadanos y no ciudadanos y de individuos libres y esclavizados. Como estrategia discursiva se le conoce dentro de los estudios críticos como polarización y constituye la base de todas las ideologías. Lo que resulta paradójico es que después de tantos siglos de supuesto desarrollo y “civilización” estemos frente a la misma lógica binaria excluyente. Esto nos dice algo muy importante: Funciona. Y funciona hoy más que nunca.

Si miramos el panorama de lo que sucede en la actualidad en Colombia en relación con las marchas, la polarización está ahí presente. Basta con mirar el discurso de los políticos, de los medios de comunicación o de la población civil. Para ejemplificar lo dicho me referiré a un hecho reciente: la entrevista del 28 de abril, día de inicio del paro nacional, del periodista de Blu Radio Néstor Morales al gobernador del pueblo indígena Misak, Pedro Velasco a propósito del derribamiento de la estatua de Sebastián de Belalcázar en Cali. El diálogo se desarrolla de la siguiente manera: pregunta el periodista al gobernador indígena: “¿en algún momento, ustedes se plantearon hacer las cosas a las buenas?, ¿dar un debate de manera civilizada?”. Y continúa “¿y entonces ustedes se sienten en el derecho de hacer las cosas violentamente? Prosigue: “¿en este mundo que ustedes ven en blanco y negro por qué deciden hacerlo hoy el día del paro?” y concluye: “¿señor Velasco, ¿cuál es el problema que tienen ustedes con el resto del país? Yo soy un mestizo como la inmensa mayoría, como el 99 por ciento de este país, ¿...

Sandra Soler Castillo
Doctorado Interinstitucional en Educación, DIE-UD

No tuvieron derecho a hablar, no los dejaron defenderse. Jair Cortés (14), Álvaro Caicedo (14), Leyder Cárdenas (15), Juan Montaño (15) y Jean Paul Cruz (16) cometieron tres delitos: elevar cometa, bañarse en un lago y comer caña de azúcar. Los agravantes fueron ser menores de edad, ser varones, vivir en un barrio marginal y ser negros; el veredicto, su culpabilidad y la condena, su muerte. ¡Qué fácil resulta acabar con la vida de las personas en Colombia!

Dos fenómenos impresionan de esta infame masacre, la reiterada indolencia del pueblo colombiano y la manera tan prejuiciosa como los medios de comunicación informan y las personas construyen representaciones sobre los otros. A nadie parece importarle lo sucedido. Quizá algunos nos hayamos indignado y hasta horrorizado por un instante, pero el olvido llega pronto. Otros, en las redes sociales, con un descarado cinismo y perversión, han tratado de excusar los asesinatos atribuyéndolos a la condición social de los menores, a su género o a su color de piel o a todas juntas, intentando justificar la violencia con la lógica consabida de: “nada bueno estarían haciendo”.

Los medios de comunicación poco varían este discurso culpabilizador y prejuicioso. Incluso los noticieros dieron rápidamente paso a nuevas noticias. Al parecer, las masacres de niños no son hechos noticiables. Una vez pasada la novedad, como sucede siempre en este país, quedamos a la espera de la siguiente masacre, la siguiente muerte o quizá ni eso, mejor hablar de otras cosas, ¿qué tal hablar de la caída o subida en las encuestas del presidente Duque? o ¿hablar del número de reseña de la detención de Uribe? o ¿de las muertes por la Covid? no, eso ya no es noticia, mejor hablar de la humillación del Barça y la vergüenza que sufrió ante el Bayer. Claro, sin duda, una vergüenza mayor que la sufrida por un país que no puede garantizar el derecho fundamental de sus niños a la vida.

En general, al ver las noticias, molesta la poca seriedad de los periodistas, cómo eligen aquello que es noticiable y cómo construyen la noticia. Sin embargo, la manera como han informado sobre los hechos de la masacre de los cinco jóvenes de Cali es verdaderamente indignante. Para ilustrar, me centraré solo en la manera como el noticiero RCN, en emisión de las 7:00 p.m. del 12 de agosto...

“No puedo respirar”, éstas fueron las últimas palabras de George Floyd. Si no conociéramos el contexto, quizá podríamos pensar que esta sería la última frase de muchas personas antes de morir. Pero no, eran las palabras de una persona que no estaba enferma y no tendría por qué haber muerto. Los hechos ocurrieron el 25 de mayo de 2020, George Floyd salía de un establecimiento donde compró una cajetilla de cigarrillos; el dependiente alertó a la policía sobre un sujeto negro que usó un supuesto billete falsificado de 20 dólares. De manera inusitada, teniendo en cuenta la poca gravedad del delito, se inicia un operativo policial en el que es detenido el automóvil en el que iba George Floyd, quien es sacado a la fuerza y “reducido”; sus manos son esposadas a la espalda; es tirado al suelo y los policías ponen sus rodillas sobre su espalda y su cuello. Comienzan ocho minutos agónicos para George Floyd. “No puedo respirar”, repite una y otra vez a los policías. De diversas maneras pide, incluso amablemente, que liberen la presión; finalmente, ya vencido, y presintiendo el desenlace, invoca a su madre. Los policías no lo escuchan o, lo que es peor, no quieren escucharlo. Tan acostumbrados están a estos brutales actos de violencia que sus oídos son sordos e indolentes. A los pocos minutos, al ser trasladado al hospital, muere George Floyd (46).

Sin embargo, ésta no es sólo la historia de George Floyd. Breonna Taylor (26), Jimmy Atchinson (21), Willie McCoy (20), Emantic Fitzgerald (21), D’ettrick Griffin (18) y otros 54 jóvenes afroamericanos han sido asesinados por la policía estadounidense en los últimos años. Esta ha sido la historia de la gran mayoría de la población negra desde su secuestro y traída a América por los esclavistas blancos. Son ya más de cuatro siglos de violencia ininterrumpida, de esclavitud, de trabajos forzosos, de violación de mujeres, de privación de derechos, y de negación de la posibilidad de una vida digna, con educación, con viviendas adecuadas, con salud, con trabajos decentes.

Con el caso de George Floyd, como ha pasado en otras ocasiones cuando escuchamos y vemos en la televisión historias como ésta, nos indignamos (desgastada palabra de tanto usarla, por cierto). Pensamos y nos cuestionamos cómo es posible que pasen estas cosas en pleno siglo XXI. Nos olvidamos que Occidente, y Norteamérica, en particular, fueron construidos sobre la base de la idea de la existencia de unos individuos superiores a otros: los blancos...