La presente investigación doctoral sobre las problemáticas semióticas en las representaciones de los conjuntos infinitos en la práctica docente, surge de los procesos de enseñanza y aprendizaje de los conjuntos infinitos de números, donde se evidencian dificultades en los estudiantes respecto a su construcción cognitiva. Estas están asociadas a la dificultad objetiva de los estudiantes frente a la temática del infinito, a la temática general de la formación de una noética frente a las representaciones semióticas (paradoja de Duval) y al desarrollo de una “conciencia semiótica” por parte de los docentes; con “conciencia semiótica” se quiere indicar el conocimiento consciente sobre los sistemas de representaciones, que se movilizan en la actividad matemática y que es específica de la semiótica. En esta investigación, se centra la atención especialmente en la caracterización de las manifestaciones de “conciencia semiótica” de los docentes sobre las representaciones de los conjuntos infinitos, a partir de su reflexión sobre las producciones y comentarios de sus estudiantes.