Durante las últimas décadas, la práctica docente ha sido de gran interés tanto a nivel nacional como internacional, por lo que es importante determinar en qué consiste, cuáles son los factores que inciden en ella y, principalmente, cómo lograr la reflexión de los docentes sobre su práctica, dado que son objeto de estudio en diferentes ámbitos en los cuales se generan debates amplios. Por tal razón, los investigadores interesados en indagar acerca de las prácticas docentes tienen diferentes retos, entre ellos la selección de la teoría para analizarla; en este caso, se reconoce la comparación y el contraste de las teorías abordadas. También se plantea la construcción de una estrategia metodológica que permita observar, caracterizar y analizar dichas prácticas desde una intervención por parte de los investigadores.

Las bases teóricas que enmarcan esta investigación se centran en elementos de la TSD, ideada por Guy Brousseau, y la TO, formulada por Luis Radford, dos de los más importantes investigadores en el desarrollo de la educación matemática. Con respecto a la primera, D’Amore et al. (2020) mencionaron que “marcó el nacimiento de la educación matemática en el sentido moderno, centrando su interés en las situaciones de clase (triángulo de la didáctica, efectos, cláusulas, contrato didáctico)”. En cuanto a la TO, los mismos sostuvieron que esta “concibe la educación como un esfuerzo político, social, histórico y cultural cuyo fin es la creación de individuos éticos y reflexivos que se posicionan de manera crítica en prácticas sociales constituidas histórica y culturalmente” (p. 35).

Entre los fundamentos conceptuales se tiene en cuenta la concepción epistemológica, que D’Amore (2008) definió así:

“Concepción epistemológica la cual es un conjunto de convicciones, de conocimientos y de saberes científicos, que tienden a decir cuáles son los conocimientos de los individuos o de los grupos de personas, su funcionamiento, las formas de establecer su validez, de adquirirlas y por tanto de enseñarlas y de aprenderlas; la epistemología es un tentativo de identificar y de unificar diversas concepciones epistemológicas relativas a una determinada ciencia, a un determinado movimiento ideológico, a grupos de personas, a instituciones o a culturas”. (p. 2)

Sobre esta base, el objetivo principal de la propuesta es analizar de forma crítica la información sobre las prácticas docentes que se implementan, enfatizando en los elementos espontáneos de las TSD y la TO a través de los encuentros grupales, el acompañamiento en el aula y la socialización. Esto requiere que el diseño de cada encuentro conlleve a la reflexión constante de tipo empírico y didáctico, así como al análisis de ejemplos concretos, lo que permitirá caracterizar las diferentes creencias y concepciones espontáneas e implícitas de los docentes, teniendo en cuenta los sujetos, el aprendizaje, la enseñanza, el saber, el conocimiento, entre los elementos que hacen parte de cada teoría.

La perspectiva metodológica se basa en el estudio empírico y la investigación cualitativa, los cuales “presentan resultados y descubrimientos, producto de recolectar y analizar datos” (Hernández et al., 2014, p. 66), a partir de lo cual se reconoce el carácter colectivo e institucional de las prácticas que inciden en la forma como el docente interactúa dentro y fuera del aula. Para esto se plantean las siguientes opciones metodológicas:

1. Encuentros grupales cuyo objetivo es reflexionar entre el grupo participante sobre la práctica docente y reconocer los aportes de cada uno desde su experiencia.
2. Observación no participante en el aula, en la cuales se enfatizará en la práctica docente, la relación entre sujetos, gestión y el proceso de enseñanza- aprendizaje.
3. Los investigadores realizarán el análisis crítico de los datos observados, con énfasis en los elementos mencionados y que se evidencian en una o en ambas teorías mencionadas.
4. Los resultados obtenidos se socializarán con los docentes, a fin de a) caracterizar, distinguir y reconocer los elementos de las teorías que se evidencian espontánea o intuitivamente en las prácticas de cada docente; y b) generar en los profesores la autorreflexión y la profundización sobre la teoría predominante en sus prácticas, en busca de que pueda ser marco de referencia en su quehacer docente.

Se toma el concepto de práctica docente que referencia Llinares (1999). Esta práctica está definida como las actividades que el profesor genera cuando realiza tareas propias de la enseñanza de la matemática, con un componente esencial: las justificaciones que ofrece el profesor acerca de tales actividades. Además, el autor menciona que la práctica docente del profesor de matemática no se reduce al aula, en ella se incluyen actividades desarrolladas en reuniones de trabajo con otros profesores, con padres de familia o en procesos de desarrollo profesional; incluso pertenecen a la práctica docente la articulación, justificación y comunicación de decisiones y acciones profesionales del profesor.