Esta línea de investigación presenta una multiplicidad de direcciones posibles; todas estas tienen como base los fundamentos epistemológicos e investigativos que constituyen las bases sobre las cuales se ha construido, en los últimos decenios, la Didáctica de la Matemática, tanto en la teoría que fue su base (la teoría de las situaciones), como en los principios fundamentales de las más importantes teorías sucesivas (en modo particular: el EOS y TO, como también otras líneas de investigación, por ejemplo en la Innovación y en formación didáctica).

Las investigaciones prevén bases culturales que tienen que ser adquiridas gracias al estudio profundo de los textos originales y de las evoluciones culturales de mayor actualidad; como también prevén experiencias directas en el aula, una vez elegido el tema específico de estudio concordado entre doctorando y director de tesis.

La investigación, por tanto, implica una preparación teórica de tipo histórico y epistemológico y un análisis profundo, ligado a una de las teorías indicadas o a la interacción entre teorías, centrado en un tema matemático con base didáctica, en todos los niveles escolares, desde la educación inicial al posgrado.