Olga Lucía León Corredor

Entre los objetos matemáticos que componen el análisis matemático sobresale el Teorema Fundamental del Cálculo (TFC). Sin embargo, el proceso de enseñanza y aprendizaje del TFC tiene dificultades. Por ejemplo, algunos docentes presentan limitaciones al enseñarlo, porque tienen un bajo conocimiento conceptual, incluso a veces procedimental, de la integral definida; tampoco saben cómo mejorar sus ambientes de enseñanza; ni crear secuencias didácticas que busquen la mejora de la comprensión del teorema; o por no considerar la complejidad de los objetos matemáticos que lo componen. Para los estudiantes los obstáculos con el TFC van desde tener problemas al comprender nociones matemáticas previas (continuidad, diferenciabilidad, razón de cambio, etc.) hasta entender que ∫_a^x▒f(t)dt es una función que depende de x. Esta tesis doctoral muestra que la historia de las matemáticas aún es una fuente de recursos, que ambientados con softwares educativos idóneos y enmarcados en un enfoque…

Avanzar en una Educación Matemática que contribuya a la constitución de un sujeto crítico, emancipado y reflexivo, involucra necesariamente dirigir una dimensión educativa hacia la formación de competencias discursivas, es decir, un individuo en capacidad de fundar y privilegiar espacios de discusión a través de una práctica argumentativa que le permita interpretar y posicionarse en el mundo.

Este estudio de investigación asume la relación del lenguaje con las matemáticas escolares, desde la teoría del lenguaje como discurso, señalando el lugar que ocupa la lengua como eje fundamental en la configuración de sentido matemático y su relación en la construcción del conocimiento matemático.

La investigación tiene por objetivo describir y analizar las prácticas socio-discursivas de docentes y estudiantes en la construcción y validación de una definición matemática en ambientes de aprendizaje accesibles, dando lugar al acogimiento en la diversidad cognitiva, física,…

La investigación sobre la práctica pedagógica en la educación matemática requiere el estudio de las relaciones, la cual es en sí misma una práctica relacional que se fundamenta desde y con las conexiones que se dan entre las intencionalidades para la educación, los escenarios y los actores del proceso educativo, los contenidos y las mediaciones del proceso educativo, entre otros aspectos. En general, los estudios que se han realizado acerca de esta práctica han centrado su interés en el desarrollo de los procesos de enseñanza-aprendizaje que se caracterizan por tener una fuerte inclinación a atender el desarrollo de los conceptos matemáticos, por lo que se dejan de lado aspectos importantes como la formación en valores o estos terminan invisibilizándose o ignorándose (Radford, 2014a; León y Lasprilla, 2019). Sin embargo, en la investigación de la educación matemática el interés debe estar puesto tanto el desarrollo de los conceptos matemáticos como en la formación de valores y es…

Este proyecto de investigación surge de un interés personal por atender desde la clase de matemáticas, a la población en situación de discapacidad intelectual inmersa en un contexto escolar regular, en respuesta a ello se realiza una investigación preliminar que permitió a partir de la articulación de Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje de la aritmética en sus niveles iniciales, atender al desarrollo progresivo de procesos que fortalecen el pensamiento numérico.

Dada la articulación de las trayectorias por procesos y subprocesos se encontró una relación con dispositivos didácticos como el Juego, el Taller y el Proyecto de aula, que permitió diseñar ambientes de aprendizaje accesible; en la implementación de estos diseños se encontró progresión en el aprendizaje de todos los estudiantes del curso, se particularizó en la descripción de los indicadores del estudiante en situación de Discapacidad Intelectual y se evaluó que la Trayectoria Real de Aprendizaje, presentó un gran…

Esta es una tesis doctoral cuyo objetivo es caracterizar aspectos en el desarrollo de los procesos de autovalidación, en particular de las respuestas a preguntas de probabilidad. Se trata de una investigación de tipo exploratorio, con metodología mixta que considera como variables cualitativas e independientes las combinaciones entre dos tipos de preguntas, capciosas versus transparentes, con dos tipos de estrategias metacognitivas, mapas conceptuales versus consulta de textos por internet. El trabajo de campo se realizó con dos grupos de estudiantes de ingeniería que cursaban probabilidad y estadística en dos universidades públicas colombianas durante el año 2019. Las variables cuantitativas, definidas sobre las frecuencias de las trayectorias factuales de aprendizaje en las pruebas en un ambiente virtual de aprendizaje autorregulado, evidenciaron que la mayoría no se percataba acerca de las falacias de probabilidad que vinculaban los problemas y escogían respuestas inapropiadas,…

La presente propuesta de investigación permite identificar necesidades asociadas a la motivación de estudiantes, en los procesos de enseñanza y aprendizaje en las asignaturas de Cálculo Diferencial e Integral del área de matemáticas, encontrando que este factor incide directamente en los índices de reprobación y deserción en las asignaturas mencionadas. En este orden de ideas, se expone un conjunto de referentes teóricos, conceptuales y tecnológicos de cómo los juegos serios y el aprendizaje basado en juegos (GBL por sus siglas en inglés) contribuye al mejoramiento de factores del proceso educativo, como son la motivación de los estudiantes y, en consecuencia, su rendimiento académico en matemáticas. Además, contribuye a una formación continua de docentes en el desarrollo de nuevas competencias tecnológicas para que estos puedan atender una población diversa. Se propone desarrollar el proyecto recurriendo a una metodología de Investigación Basada en Diseño-DBR (Design-based…

Introducción: El campo de estudio de esta investigación es la Educación Matemática, en la temática de la formación de profesores de matemáticas, indaga las competencias para el análisis y reflexión didáctica de los estudiantes  para profesor de matemáticas (EPM), en los espacios de formación de la práctica docente de la Licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas de la Universidad Distrital de Bogotá. (LEBEM-UD). La investigación  es de enfoque cualitativo, el tipo de estudio es exploratorio, con el método de estudio de caso. En un periodo de entre tres y cinco años.

Problema: En el contexto colombiano existen tensiones entre las políticas de gestión de la calidad educativa, la cualificación de la educación matemática y la formación matemática de niños y jóvenes. En relación con lo anterior,  igualmente tensiones y situaciones problemáticas entre el tipo de formación de profesores de matemáticas, sus prácticas…

Se identificó que la problemática del proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas y en particular, el caso de la aritmética es de larga data y se agudizó debido a las múltiples situaciones inesperadas que experimentaron profesores y estudiantes durante la Pandemia por COVID-19. Es así, que, en sus informes sobre la situación actual de la educación, la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO, 2020) señala tres desafíos que recomienda tener en cuenta para abordar y mitigar los efectos negativos ahondados durante los períodos de confinamiento y que además cataloga como “crisis mundial de aprendizaje”, estos son: 1.) Recuperar el aprendizaje perdido a causa de la Pandemia por COVID-19; 2.) Retomar los desafíos anteriores a la pandemia y 3.) Preparar a los estudiantes para nuevos desafíos sociales y económicos.

Se pretende centrar la atención en el segundo desafío, que a partir de la investigación en el campo de la…

En las aulas escolares se encuentra un número importante de niños que presentan bajo rendimiento académico en matemáticas. Al observar los aspectos que pueden ocasionar este bajo rendimiento y tener presente que el objetivo de la enseñanza de las matemáticas en la educación obligatoria tiene como principal finalidad en que los niños y niñas puedan resolver problemas y aplicar los conceptos y habilidades matemáticas para desenvolverse en la vida cotidiana (Defior, 2000); se hace necesario cualificar los programas de formación de los profesores, reconocer los factores culturales y sociales que inciden en los estudiantes con Necesidades Educativas Especiales Transitorias, brindar referentes teóricos es esta línea, entre otros aspectos. Para dar respuesta a esta problemática se plantea la siguiente pregunta: ¿Cómo desarrollar un modelo que permita identificar las dificultades específicas en el aprendizaje de las matemáticas presentes en los niños con Necesidades Educativas Especiales…

El proyecto doctoral debe tratar las siguientes 4 cuestiones: 1) Las prácticas humanas; 2) Las estructuras de conocimiento; 3) Particularización de ideas construidas en 1 y 2 y, 4) Caracterización de relaciones entre esquemas corporizados y esquemas conceptuales explícitos.

Esta investigación se propone aportar información acerca de relaciones entre imágenes y esquemas iniciales e imágenes y esquemas mentales intelectuales explícitos (Vergnaud, 1999; D’Amore y Brousseau, 2005; D’Amore, 2005), en ambientes de aprendizaje universitario (León y Romero, 2020) orientados hacia la matematización y constitución de debate y prueba matemáticos (Pedemonte, 2007); desde el punto de vista epistemológico, se inscribe en el constructivismo radical social (Glasersfeld, 1995; Cobb y Gravemeijer, 2013 ); asume como contexto social de investigación un programa de formación de profesores de matemáticas, cuyo dispositivo didáctico preferido es la resolución de problemas en comunidades de…

Esta tesis doctoral tiene como propósito fortalecer la formación de maestros rurales de matemáticas, propiciando la incorporación de la agrimensura en el diseño de trayectorias de enseñanza que mejoren el aprendizaje de la geometría escolar, en particular, de la magnitud amplitud angular. Esta tesis emerge de la revisión de la literatura de cerca de 500 publicaciones que dan cuenta de la agrimensura y de la educación matemática en contextos de ruralidad. La investigación se desarrolló durante la emergencia sanitaria del COVID 19, con tres maestros rurales de matemáticas que laboran en escuelas etnoeducativas Wayúu, quienes a través de las plataformas de: Meet, Zoom, Skype y WhatsApp formaron una comunidad de práctica con el propósito e incorporar la agrimensura en el diseño curricular, respetando los saberes ancestrales de las comunidades indígenas Wayúu. La tesis doctoral arroja que la agrimensura impulsa la reincorporación del estudio de ángulos visuales al currículo escolar,…

Se considera el análisis de correlación entre la memoria de trabajo, el aprendizaje de los números enteros, las secuelas cognitivas y psicoemocionales post COVID-19, presentes en estudiantes de educación secundaria. Por otro lado, la evidencia investigativa reciente ha puesto de manifiesto que el COVID-19 y la post pandemia han afectado funciones ejecutivas importantes como la memoria de trabajo (Cui, R. 2024), la atención sostenida y el control inhibitorio, entre otras; lo que de manera directa ha impactado considerablemente el aprendizaje de los números enteros. A lo largo del tiempo, muchas investigaciones en educación matemática han identificado asociaciones considerables entre la memoria de trabajo y el rendimiento en tareas matemáticas, esto ha conllevado a que necesariamente se dé prioridad a la importancia del control inhibitorio y la innovación en las metodologías y tratamiento en resolución de problemas numéricos Peng, P. (2016a, 2016b, 2019, 2021, 2023, 2025).…

La presente investigación crea un sistema conceptual y metodológico para el estudio de los programas de formación de profesores de matemáticas (PFPM), con el fin de trascender miradas centradas en los productos (acreditación de alta calidad de los programas) o en las evaluaciones masivas (pruebas Saber Pro), y aportar perspectivas y reflexiones importantes hacia la investigación, la teoría, la práctica y la política en la formación docente, tanto local como globalmente. Esto implicó tomar dos orientaciones conceptuales y metodológicas para el desarrollo de la investigación, una de ellas fue la Teoría de procesos y sistemas (TGPS) de Vasco (2014) y la otra la noción de campo y sus campos internos (Bourdieu y Wacquant, 1995; Díaz, 1995; Zuluaga & Herrera, 2009). El sistema fue construido a partir de tres campos de la educación, el campo de la formación de profesores de matemáticas, este campo indaga en los programas los planteamientos sobre el sentido que tienen para el PFPM la…