Articulación de argumentos del Teorema Fundamental del Cálculo de Newton y de Leibniz para su enseñanza en la formación de ingenieros con el uso de recursos tecnológicos

Entre los objetos matemáticos que componen el análisis matemático sobresale el Teorema Fundamental del Cálculo (TFC). Sin embargo, el proceso de enseñanza y aprendizaje del TFC tiene dificultades. Por ejemplo, algunos docentes presentan limitaciones al enseñarlo, porque tienen un bajo conocimiento conceptual, incluso a veces procedimental, de la integral definida; tampoco saben cómo mejorar sus ambientes de enseñanza; ni crear secuencias didácticas que busquen la mejora de la comprensión del teorema; o por no considerar la complejidad de los objetos matemáticos que lo componen. Para los estudiantes los obstáculos con el TFC van desde tener problemas al comprender nociones matemáticas previas (continuidad, diferenciabilidad, razón de cambio, etc.) hasta entender que ∫_a^x▒f(t)dt es una función que depende de x. Esta tesis doctoral muestra que la historia de las matemáticas aún es una fuente de recursos, que ambientados con softwares educativos idóneos y enmarcados en un enfoque didáctico adecuado, permiten el diseño de tareas para los estudiantes universitarios.