Rodolfo Vergel Causado

Mensaje de advertencia

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Dirección de Tesis

Constitución de los vectores de una ética de orientación comunitaria y su repercusión en el grado de sofisticación de las formas de pensamiento variacional emergentes en estudiantes de tercero de primaria (8-9 años)

Estudiante: Lina Marcela Díaz Fernández

Atendiendo a estos requerimientos, se propone hacer una incursión al aula de Cálculo Diferencial (entendiendo como aula el espacio tangible y los intangibles como conductas, intercambios de ideas, refutación de las mismas, etc.), para determinar los roles que hay en la construcción de andamiajes, así como los impactos visibles en el futuro docente, a raíz del elemento adicional que su profesor implementó.

La propuesta que se muestra a continuación tiene como primer apartado un estado del arte en el que se abordan los tópicos centrales del mismo, esto es: los andamiajes y cómo estos se han usado en cursos de Cálculo Diferencial, además de algunas investigaciones que han tomado por objeto el estudio de tópicos como la derivada, las razones de cambio y las razones de cambio relacionadas. Finalmente, se habla de la formación del docente en términos generales y luego aterrizado al contexto de las matemáticas.

Posteriormente, se encontrarán breves apartados que dan cuenta...

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Foregrounds y procesos de alienación

Estudiante: Julio Hernando Romero Rey

Al reconocer que la educación se vuelve un medio para la constitución de ciudadanos a la medida de los gobiernos de turno, estamos asumiendo que se crea un espacio propicio para la creación de prácticas alienantes que generan la pérdida de objetividad en el sujeto.  Es decir, la carencia de expresividad de la vida en el objeto que se produce en la actividad. Entendida esta como una forma social de esfuerzo conjunto.

Así, podemos referirnos a la actividad alienante como aquella en la que se pone en marcha estrategias que controlan los conocimientos matemáticos que serán objeto de enseñanza, para determinar la manera como se deben aprender y los propósitos que se deben alcanzar con el despliegue de las matemáticas en la escuela. Acá se presenta una subordinación que conlleva un proceso de subjetivación que condiciona, entre otras cosas, el lugar que las matemáticas ocupan y ocuparán en la vida de cada sujeto. Es decir, que se vislumbra una posible relación entre actividad,...

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Formas de pensamiento algebraico: ampliando el universo numérico de la indeterminancia

Estudiante: Sandra Viviana Gómez Mora

El presente proyecto pretende desde el álgebra temprana y a la luz de las teóricas contemporáneas de la encarnación y la teoría da la objetivación, estudiar las formas de pensamiento matemático que pueden emerger y refinar en estudiantes de grado quinto de básica primaria al abordar tareas asociadas a situaciones de variación como primer contacto con cantidades negativas e identificar la naturaleza de las actividades de clase que permiten la manifestación de la toma de conciencia ante las formas sensibles y materiales de las cantidades negativas como objeto histórico y cultural, desde la mirada del sentido de la indeterminancia y su carácter analítico, teniendo en cuenta que la actividad desplegada por los estudiantes podría permitir, además de observar elementos del desarrollo del sentido de la indeterminancia y su carácter ope­ratorio (Vergel Causado, 2015), analizar aspectos del sentido de los objetos matemáticos puestos en juego, en este caso la extensión del universo numérico...

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Formas de pensamiento matemático avanzado en estudiantes de ingeniería en torno a la integral múltiple

Estudiante: Wilson Jairo Pinzón Casallas

El interés de esta propuesta de investigación consiste en identificar y caracterizar formas de pensamiento matemático avanzado (PMA) que emergen en el contexto de integral múltiple en la labor conjunta entre estudiantes de ingeniería y el profesor. Estas formas de PMA estarían
determinadas por los procesos de objetivación y subjetivación que emergen en la labor conjunta entre estudiantes y profesor al resolver tareas sobre la integral múltiple.

El PMA incluye el nivel de abstracción y representación mental, así como los sistemas semióticos sincrónicos que se movilizan al abordar el objeto matemático a través de la labor conjunta entre estudiantes y el profesor.

Al ver el pensamiento desligado de la labor conjunta entre estudiantes y profesor, se hace ajeno al lenguaje, los signos, los artefactos, los gestos y los sentimientos, que también son considerados parte del pensamiento (Radford, 2019b; Vygotsky, 1934/1993), que se pretende reconocer a través del análisis de...

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Formas de pensamiento probabilístico emergentes en la actividad matemática de estudiantes de grado tercero de educación básica primaria (8 – 9 años)

Estudiante: Liliana Marcela González Carrillo

Con el ánimo de contribuir al campo de la educación matemática en el dominio del pensamiento probabilístico, se sugiere indagar acerca de cómo los estudiantes exteriorizan su pensamiento en contextos aleatorios considerando los constructos teóricos y analíticos de la Teoría de la objetivación (TO), esto es, focalizar el lente investigativo en cómo estos se hacen visibles a través del cuerpo adquiriendo formas tangibles. El estudio propone indagar acerca de potenciales formas de pensamiento probabilístico y sus características asociadas, así como qué procesos de subjetivación se ponen de manifiesto en la actividad de enseñanza-aprendizaje al abordar tareas que involucran la idea de probabilidad. El interés de la propuesta es entender el pensamiento probabilístico que la cultura pone a disposición de los estudiantes a través de la escuela en términos de encuentro con saberes histórico-culturales acerca del azar al postular que el aprendizaje es un proceso colectivo de significación,...

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Implicaciones éticas en desarrollo del pensamiento aritmético con estudiantes con necesidades de apoyo diferencial

Estudiante: Natalia Lorena Rojas Rodríguez

Se visibiliza de forma empírica que muchos de los estudiantes presentan necesidades de apoyo diferencial (NAD) bien sea discapacidad, trastornos del aprendizaje, o trastornos del neuro-desarrollo que afectan su aprendizaje y que algunos de los que llegan a este programa no están diagnosticados, se invisibiliza o no se tienen en cuenta. Específicamente hablando desde las matemáticas, se encuentran con bajos niveles de comprensión de la aritmética y aún más del álgebra.  Desde este contexto y ya al interior del programa, se visibiliza de forma empírica que muchos de los estudiantes presentan necesidades de apoyo diferencial (NAD) bien sea discapacidad, trastornos del aprendizaje, o trastornos del neuro-desarrollo que afectan su aprendizaje y que algunos de los que llegan a este programa no están diagnosticados, se invisibiliza o no se tienen en cuenta.

Por otro lado, encontramos la Teoría de la objetivación (T.O.) cuyo objetivo reside en un esfuerzo político y social,...

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La emergencia del pensamiento proporcional durante la actividad matemática de estudiantes de quinto grado en un aula mediada por una ética de orientación comunitaria

Estudiante: Rafael Moreno León

El pensamiento algebraico es un eje transversal de la matemática escolar. Por tal razón, desde hace más de 40 años, los problemas en la enseñanza y el aprendizaje del álgebra a nivel escolar son objeto de discusión en el campo de la Educación Matemática. Entre otros aspectos, se indaga por una adecuada transición entre la aritmética y el álgebra para solventar dichas dificultades en el aprendizaje de los estudiantes. Surgen así dos corrientes o enfoques en las investigaciones sobre el tema: la Pre-algebra y el Early Algebra. Nuestro estudio se enmarca dentro del enfoque del Early Algebra o pensamiento algebraico temprano. El cual tiene su origen en autores como Kaput y Blanton (2001), quienes plantean una algebrización del currículo escolar de primaria, al sugerir situaciones para la enseñanza relacionadas con el razonamiento algebraico en variados contextos matemáticos.

Desde este panorama, se plantean varias rutas hacia el álgebra desde la Educación Primaria, como lo...

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Reconstrucción del pensamiento algebraico en grado noveno desde la teoría de objetivación

Estudiante: Diana Mirella Martínez Pinilla

Desde mi experiencia personal, el aula de matemáticas de grado octavo y noveno es donde se asume el trabajo algebraico, está sumergida en una práctica de transmisión de saber (Radford, 2010), asumiendo que los estudiantes tienen un papel no activo, llevándolos a ser sumisos y obedientes a las temáticas que el profesor considera son importantes. Además de esta dinámica, se han planteado que, desde el currículo propuesto en las instituciones, el pensamiento algebraico que debe estar presente en los estudiantes de estos grados es simbólico (Radford, 2010b) considerando que ellos están preparados para asumir operatividad de los diferentes objetos algebraicos, solucionar situaciones que involucran variables y realizar procesos de modelación, pero en la práctica estos supuestos no son realizados en la mayoría de los estudiantes.

Por otro lado, algunas investigaciones en educación matemática, viene indagando sobre el impacto que tiene la transición del trabajo aritmético al...

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Relaciones entre el proceso de configuración de una Actividad en tanto que una Labor Conjunta y la evolución en las formas de pensar algebraicamente sobre generalización de patrones con estudiantes de grado quinto de primaria (9-11 años)

Estudiante: Sindy Paola Joya Cruz

Este proyecto parte de una serie de necesidades que han sido reconocidas desde mi papel como docente de aula; para empezar, identifico que al aula de clases llegan estudiantes con intereses, gustos, necesidades y motivaciones particulares que en muchas ocasiones distan diametralmente de los planteamientos que establece la institución educativa, ideas que incluso no son acordes con lo que como profesora quisiera enseñar a mis estudiantes en relación con las matemáticas, la vida y el mundo; por otro lado, observo que los tipos de interacción que se establecen en el aula conservan unas estructuras tradicionales de mirada vertical, en la que se asume que el profesor está por encima del estudiante y solo su voz es la que tiene sentido y eco en el aula; de igual manera, me muestro de acuerdo con la idea de propiciar una estructura horizontal en el aula, en la que los estudiantes se sientan reconocidos y puedan participar activamente de las actividades y propuestas de clase, en las que no...

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Formas de pensamiento aditivo en estudiantes de tercero de primaria (8-9 años): Una aproximación desde la Teoría de la Objetivación

Estudiante: Oscar Leonardo Pantano Mogollón
Defendida: 15 de Diciembre de 2021
Laureada

La investigación titulada Formas de pensamiento aditivo en estudiantes de tercero de primaria (8-9 años): una aproximación desde la Teoría de la Objetivación caracteriza formas de pensamiento aditivo que aparecen, son producidas, a través del encuentro con saberes histórico-culturales aritméticos en la labor conjunta que emerge entre estudiantes de tercer grado de Educación Básica Primaria y el profesor en el proceso de resolución de tareas de tipo aditivo en los naturales. Estas formas de pensamiento son producidas a través formas sensibles y materiales de percepción, gestualidad, corporalidad, simbolización, discursividad y uso de artefactos.

Dificultades, conflictos y obstáculos en las prácticas educativas universitarias de iniciación al cálculo diferencial –PEUC- en estudiantes de ingeniería

Estudiante: Gloria Inés Neira Sanabria
Defendida: 23 de Julio de 2018
Laureada

Esta investigación se centra en identificar, describir, caracterizar y explicar las dificultades, los conflictos y obstáculos que se pueden inferir a partir del estudio de algunas prácticas educativas universitarias del trabajo inicial en el cálculo diferencial en estudiantes de primer semestre de Ingeniería, cómo emergen, y qué posibles relaciones causales podrían establecerse para su explicación, configurando inicialmente un marco de comprensión para la conceptualización de algunos constructos teóricos relacionados con la noción de obstáculo. Se acudió fundamentalmente a las teorías de Brousseau, Sierpinska, Artigue, Godino, Radford y D’Amore, como también a los estudios de Sfard sobre reificación, y de Tall sobre imagen conceptual (“concept image”) y procepto (“procept”). La investigación es de enfoque cualitativo, de tipo descriptivo-interpretativo; el tipo de estudio es exploratorio, con el método de estudio de caso, en el que se utilizó la observación no participante y la...

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Análisis didáctico a un proceso de instrucción del método de integración por partes

Estudiante: Enrique Mateus Nieves
Defendida: 18 de Junio de 2018
Aprobada con distinción

Este es un análisis didáctico sistemático que analiza un proceso de instrucción del método de integración por partes. Es una investigación cualitativa basada en el estudio de caso y enfocado en un contexto educativo particular. La metodología de observación utilizada fue la descripción de sesiones de clase. Aplicamos como marco teórico el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición Matemática y desarrollamos las categorías de análisis propuestas. Específicamente, la noción de idoneidad didáctica (descripción, explicación y valoración) de los procesos de instrucción de las matemáticas. Este análisis muestra una radiografía de qué fue lo que pasó en el aula y por qué. Se hace importante reconocer que la relación existente entre la relación de la enseñanza y los significados que se asignan a los objetos matemáticos que institucionalizan no estén desconexos del contexto en que ellos se desarrollan dada la implicación que éste tiene en la evolución y construcción del significado implementado...

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