Atendiendo a estos requerimientos, se propone hacer una incursión al aula de Cálculo Diferencial (entendiendo como aula el espacio tangible y los intangibles como conductas, intercambios de ideas, refutación de las mismas, etc.), para determinar los roles que hay en la construcción de andamiajes, así como los impactos visibles en el futuro docente, a raíz del elemento adicional que su profesor implementó.

La propuesta que se muestra a continuación tiene como primer apartado un estado del arte en el que se abordan los tópicos centrales del mismo, esto es: los andamiajes y cómo estos se han usado en cursos de Cálculo Diferencial, además de algunas investigaciones que han tomado por objeto el estudio de tópicos como la derivada, las razones de cambio y las razones de cambio relacionadas. Finalmente, se habla de la formación del docente en términos generales y luego aterrizado al contexto de las matemáticas.

Posteriormente, se encontrarán breves apartados que dan cuenta...

Durante las últimas décadas, el desarrollo de pensamiento algebraico ha sido un asunto de interés para la agenda de investigación en el campo del álgebra temprana. De hecho, investigaciones han puesto en evidencia tanto la necesidad como posibilidad de auspiciar estrategias didácticas para su desarrollo en estudiantes desde los primeros grados de escolaridad, siendo la generalización de patrones uno de los contextos explorados con más detenimiento para lograr este objetivo. Sin embargo, en menor medida se ha estudiado el trabajo con ecuaciones lineales para promover formas de pensamiento algebraico desde edades iniciales, por lo que investigadores como Radford (2021a) y Blanton et al. (2018) señalan la necesidad de trabajar en esta dirección. Así, esta propuesta de investigación busca atender esta necesidad. Basado teórica y metodológicamente en la perspectiva semiótico-cultural de la teoría de objetivación, se espera identificar y analizar formas de pensamiento algebraico que...

El interés de esta propuesta de investigación consiste en identificar y caracterizar formas de pensamiento matemático avanzado (PMA) que emergen en el contexto de integral múltiple en la labor conjunta entre estudiantes de ingeniería y el profesor. Estas formas de PMA estarían
determinadas por los procesos de objetivación y subjetivación que emergen en la labor conjunta entre estudiantes y profesor al resolver tareas sobre la integral múltiple.

El PMA incluye el nivel de abstracción y representación mental, así como los sistemas semióticos sincrónicos que se movilizan al abordar el objeto matemático a través de la labor conjunta entre estudiantes y el profesor.

Al ver el pensamiento desligado de la labor conjunta entre estudiantes y profesor, se hace ajeno al lenguaje, los signos, los artefactos, los gestos y los sentimientos, que también son considerados parte del pensamiento (Radford, 2019b; Vygotsky, 1934/1993), que se pretende reconocer a través del análisis de...

Al interior de una clase de matemáticas, números y operaciones cohabitan con las distintas tensiones inherentes que manifiestan los sujetos de carne y hueso que participan de ella; por ejemplo, la frustración, la confusión y el desacuerdo. Por ello, el fin de este corto bosquejo de anteproyecto es plantear la siguiente hipótesis: en lugar de evitar, ignorar o estigmatizar las diversas tensiones que manifiestan los estudiantes, quizá, estas sean una oportunidad para su encuentro con saberes de las matemáticas cuando se movilizan los vectores –virtudes- de la Ética Comunitaria, responsabilidad hacia el prójimo, compromiso de hacer todo lo posible en la actividad, y el cuidado por alguien. Bajo la pregunta orientadora del proyecto de investigación que se propone: ¿Cómo los vectores de la ética comunitaria transforman, en oportunidades, las tensiones inherentes que estudiantes de básica primaria, secundaria y media manifiestan en el encuentro con las matemáticas?

Desde mi experiencia personal, el aula de matemáticas de grado octavo y noveno es donde se asume el trabajo algebraico, está sumergida en una práctica de transmisión de saber (Radford, 2010), asumiendo que los estudiantes tienen un papel no activo, llevándolos a ser sumisos y obedientes a las temáticas que el profesor considera son importantes. Además de esta dinámica, se han planteado que, desde el currículo propuesto en las instituciones, el pensamiento algebraico que debe estar presente en los estudiantes de estos grados es simbólico (Radford, 2010b) considerando que ellos están preparados para asumir operatividad de los diferentes objetos algebraicos, solucionar situaciones que involucran variables y realizar procesos de modelación, pero en la práctica estos supuestos no son realizados en la mayoría de los estudiantes.

Por otro lado, algunas investigaciones en educación matemática, viene indagando sobre el impacto que tiene la transición del trabajo aritmético al...

El pensamiento algebraico es un eje transversal de la matemática escolar. Por tal razón, desde hace más de 40 años, los problemas en la enseñanza y el aprendizaje del álgebra a nivel escolar son objeto de discusión en el campo de la Educación Matemática. Entre otros aspectos, se indaga por una adecuada transición entre la aritmética y el álgebra para solventar dichas dificultades en el aprendizaje de los estudiantes. Surgen así dos corrientes o enfoques en las investigaciones sobre el tema: la Pre-algebra y el Early Algebra. Nuestro estudio se enmarca dentro del enfoque del Early Algebra o pensamiento algebraico temprano. El cual tiene su origen en autores como Kaput y Blanton (2001), quienes plantean una algebrización del currículo escolar de primaria, al sugerir situaciones para la enseñanza relacionadas con el razonamiento algebraico en variados contextos matemáticos.

Desde este panorama, se plantean varias rutas hacia el álgebra desde la Educación Primaria, como lo...

Esta investigación se centra en identificar, describir, caracterizar y explicar las dificultades, los conflictos y obstáculos que se pueden inferir a partir del estudio de algunas prácticas educativas universitarias del trabajo inicial en el cálculo diferencial en estudiantes de primer semestre de Ingeniería, cómo emergen, y qué posibles relaciones causales podrían establecerse para su explicación, configurando inicialmente un marco de comprensión para la conceptualización de algunos constructos teóricos relacionados con la noción de obstáculo. Se acudió fundamentalmente a las teorías de Brousseau, Sierpinska, Artigue, Godino, Radford y D’Amore, como también a los estudios de Sfard sobre reificación, y de Tall sobre imagen conceptual (“concept image”) y procepto (“procept”). La investigación es de enfoque cualitativo, de tipo descriptivo-interpretativo; el tipo de estudio es exploratorio, con el método de estudio de caso, en el que se utilizó la observación no participante y la...