El desarrollo de ideas algebraicas en estudiantes de los primeros grados de escolaridad ha sido un asunto de interés y debate para la investigación en educación matemática durante las últimas décadas. Este hecho ha permitido consolidar lo que en la literatura especializada se tematiza como el álgebra temprana, un campo de investigación que, a través de distintas estrategias, enfoques, marcos conceptuales y metodológicos, ha mostrado, tanto teórica como empíricamente, la posibilidad y necesidad de apoyar el desarrollo del pensamiento algebraico en jóvenes estudiantes. En esta línea de pensamiento, propuestas curriculares de diversos países se han motivado por sugerir la inclusión del álgebra desde etapas iniciales de la educación, brindando orientaciones que apoyen el trabajo del aula de los maestros para este propósito.
Movidos por este mismo interés, esta investigación desea aportar elementos de discusión y reflexión al campo, pero considerando como un punto de partida fundamental que cuando aprendemos matemáticas –y por tanto álgebra– no solo se movilizan saberes, sino también formas de ser, es decir, se transforman los sujetos que participan en la actividad de aula; aspecto que ha venido siendo examinado por corrientes socioculturales y políticas de la Educación Matemática, y que es nuclear para este estudio. Para abordar estos intereses, nos alejamos de posturas individualistas del aprendizaje en las que se considera que el saber es una construcción subjetiva y mentalista del estudiante, y en donde lo social queda, en el mejor de los casos, como telón de fondo de los procesos de enseñanza y aprendizaje, esto es, sin participar orgánicamente en las explicaciones de lo que llegamos a conocer y ser en el aula.
Ubicados teórica y metodológicamente en la teoría de la objetivación (TO), nos interesa pues dar cuenta tanto de la dimensión epistemológica de la actividad de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, como de sus dimensiones ontológica y estética. Más específicamente, nos hemos propuesto examinar en un grupo de estudiantes de quinto grado de educación básica primaria (10 años en promedio) las relaciones que surgen entre sus procesos de toma de conciencia de la resolución algebraica de ecuaciones lineales y los procesos de co-posicionamiento que se presentan entre el yo, el tú y el nosotros, en la actividad de aula que es siempre histórica, cultural y social.
Para lograr el objetivo, este proyecto de investigación doctoral reporta cuatro secciones, así: en la primera, se exhibe una aproximación al estado de antecedentes investigativos en los cuales se circunscriben las intenciones buscadas, poniendo en relieve vacíos que aún persisten en la literatura y que se pretenden allanar con esta investigación. En la segunda, se precisa nuestro foco de atención investigativo, ubicando tanto la pregunta que se desea responder, como los objetivos que guían la investigación. En la tercera sección se exponen los elementos teóricos provenientes de la TO que se consideran necesarios para dar cuenta de lo pretendido. Finalmente, en la última sección se detallan los elementos del diseño metodológico que se siguen para el desarrollo del estudio.