Rodolfo Vergel Causado

Énfasis: 
Educación Matemática
Grupos de Investigación: 
GIIPLyM

Doctor en Educación, énfasis en Educación Matemática, del Doctorado Interinstitucional en Educación, sede Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Tiene una maestría en Docencia de la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional, cuenta con una especialización en Educación Matemática de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas y una licenciatura en Matemáticas y Física de la Universidad Francisco de Paula Santander de Ocaña. Actualmente se desempeña como profesor asociado de la Facultad de Ciencias y Educación de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas y es director, en esta universidad, del Grupo de Investigación Interdisciplinaria en Pedagogía del Lenguaje y las Matemáticas.

Postdoctorado Laurentian University, Canadá
Postdoctorado en Educación Matemática
2016 -
Zona conceptual de formas de pensamiento aritmético "sofisticado" y proto-formas de pensamiento algebraico

Doctorado Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Doctor en Educación
2015
Formas de pensamiento algebraico tempranos en alumnos de cuarto y quinto grados de Educación Básica primaria (9-10 años)

Maestría Universidad Pedagógica Nacional
Docencia de las Matemáticas
2004
Organizaciones didácticas matemáticas y criterios de evaluación en torno de la multiplicación.

Especialización Universidad Distrital Francisco José De Caldas
Educación Matemática
1997
Enseñanza del concepto de función lineal en octavo grado de Educación Básica Secundaria: Reporte de una experiencia.

Pregrado Universidad Francisco de Paula Santander
Licenciatura en matemáticas y física
1991
Experimentos con el PIA MC 6821

  1. Análisis didáctico a un proceso de instrucción del método de integración por partes

    Este es un análisis didáctico sistemático que analiza un proceso de instrucción del método de integración por partes. Es una investigación cualitativa basada en el estudio de caso y enfocado en un contexto educativo particular. La metodología de observación utilizada fue la descripción de sesiones de clase. Aplicamos como marco teórico el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición Matemática y desarrollamos las categorías de análisis propuestas. Específicamente, la noción de idoneidad didáctica (descripción, explicación y valoración) de los procesos de instrucción de las matemáticas. Este análisis muestra una radiografía de qué fue lo que pasó en el aula y por qué. Se hace importante reconocer que la relación existente entre la relación de la enseñanza y los significados que se asignan a los objetos matemáticos que institucionalizan no estén desconexos del contexto en que ellos se desarrollan dada la implicación que éste tiene en la evolución y construcción del significado implementado...

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    Estudiante: Enrique Mateus Nieves
  2. Dificultades, conflictos y obstáculos en las prácticas educativas universitarias de iniciación al cálculo diferencial –PEUC- en estudiantes de ingeniería

    Esta investigación se centra en identificar, describir, caracterizar y explicar las dificultades, los conflictos y obstáculos que se pueden inferir a partir del estudio de algunas prácticas educativas universitarias del trabajo inicial en el cálculo diferencial en estudiantes de primer semestre de Ingeniería, cómo emergen, y qué posibles relaciones causales podrían establecerse para su explicación, configurando inicialmente un marco de comprensión para la conceptualización de algunos constructos teóricos relacionados con la noción de obstáculo. Se acudió fundamentalmente a las teorías de Brousseau, Sierpinska, Artigue, Godino, Radford y D’Amore, como también a los estudios de Sfard sobre reificación, y de Tall sobre imagen conceptual (“concept image”) y procepto (“procept”). La investigación es de enfoque cualitativo, de tipo descriptivo-interpretativo; el tipo de estudio es exploratorio, con el método de estudio de caso, en el que se utilizó la observación no participante y la...

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    Estudiante: Gloria Inés Neira Sanabria
  3. Formas de pensamiento aditivo en estudiantes de tercero de primaria (8-9 años): una aproximación desde la Teoría de la Objetivación

    El interés de esta propuesta de investigación consiste en delimitar y caracterizar una tipología de formas de pensamiento aditivo. Tipología que estaría determinada por un lado por los vectores que emerjan en la labor conjunta entre estudiantes y profesor al resolver tareas de tipo aditivo en los naturales y por otra parte por la movilización y evolución de los medios semióticos de objetivación utilizados por ellos en cada uno de los vectores. La delimitación y caracterización de dicha tipología permitirá realizar una aproximación a la caracterización y comprensión del pensamiento aditivo, más específicamente a su manifestación, desarrollo y evolución.

    Estudiante: Oscar Leonardo Pantano Mogollón
  4. Formas de pensamiento matemático avanzado en estudiantes de ingeniería en torno a la integral múltiple

    El interés de esta propuesta de investigación consiste en identificar y caracterizar formas de pensamiento matemático avanzado (PMA) que emergen en el contexto de integral múltiple en la labor conjunta entre estudiantes de ingeniería y el profesor. Estas formas de PMA estarían
    determinadas por los procesos de objetivación y subjetivación que emergen en la labor conjunta entre estudiantes y profesor al resolver tareas sobre la integral múltiple.

    El PMA incluye el nivel de abstracción y representación mental, así como los sistemas semióticos sincrónicos que se movilizan al abordar el objeto matemático a través de la labor conjunta entre estudiantes y el profesor.

    Al ver el pensamiento desligado de la labor conjunta entre estudiantes y profesor, se hace ajeno al lenguaje, los signos, los artefactos, los gestos y los sentimientos, que también son considerados parte del pensamiento (Radford, 2019b; Vygotsky, 1934/1993), que se pretende reconocer a través del análisis de...

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    Estudiante: Wilson Jairo Pinzón Casallas
  5. Formas de pensamiento probabilístico emergentes en la actividad matemática de estudiantes de grado tercero de educación básica primaria (8 – 9 años)

    Con el ánimo de contribuir al campo de la educación matemática en el dominio del pensamiento probabilístico, se sugiere indagar acerca de cómo los estudiantes exteriorizan su pensamiento en contextos aleatorios considerando los constructos teóricos y analíticos de la Teoría de la objetivación (TO), esto es, focalizar el lente investigativo en cómo estos se hacen visibles a través del cuerpo adquiriendo formas tangibles. El estudio propone indagar acerca de potenciales formas de pensamiento probabilístico y sus características asociadas, así como qué procesos de subjetivación se ponen de manifiesto en la actividad de enseñanza-aprendizaje al abordar tareas que involucran la idea de probabilidad. El interés de la propuesta es entender el pensamiento probabilístico que la cultura pone a disposición de los estudiantes a través de la escuela en términos de encuentro con saberes histórico-culturales acerca del azar al postular que el aprendizaje es un proceso colectivo de significación,...

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    Estudiante: Liliana Marcela González Carrillo
  6. Formas de pensamiento proporcional y procesos de objetivación emergentes en la actividad matemática de estudiantes de quinto grado de educación primaria

    El pensamiento algebraico es un eje transversal de la matemática escolar, por tal razón, desde hace más de 40 años, los problemas en la enseñanza y el aprendizaje del álgebra a nivel escolar son objeto de discusión en el campo de la Educación Matemática. Entre otros aspectos, se indaga por una adecuada transición entre la aritmética y el álgebra para solventar dichas dificultades en el aprendizaje de los estudiantes. Surgen así dos corrientes o enfoques en las investigaciones sobre el tema: la Pre-algebra y la Early Algebra. El enfoque del Early Algebra o pensamiento algebraico temprano tiene su origen en autores como Kaput & Blanton (2001), quienes plantean una algebrización del currículo escolar, con la introducción de situaciones para la enseñanza relacionadas con el razonamiento algebraico en variados contextos matemáticos.

    Desde este panorama, se plantean varias rutas hacía el álgebra desde la Educación Primaria, como lo señalan Mason, Graham, Pimm, & Gowar (2014...

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    Estudiante: Rafael Moreno León
  7. Pensamiento algebraico sofisticado y proto-formas del pensamiento algebraico en estudiantes de grado sexto al realizar actividades de generalización

    La enseñanza del álgebra escolar se ha centrado en la manipulación de expresiones simbólicas y solución de problemas ficticios (Valenzuela & Gutiérrez, 2018, p. 50), muchas veces sin sentido para los estudiantes. Es necesario reconocer que el pensamiento algebraico no es la manipulación de signos alfanuméricos, sino que está determinado por otras formas de pensamiento (Vergel, 2015a, p. 11), donde la analiticidad es el criterio fundamental (Radford, 2018).

    Ahora bien, cuando los estudiantes de grado sexto se enfrentan a situaciones con sucesiones numéricas o figurales en las que deben realizar procesos de generalización, manifiestan dificultades para tratar cantidades indeterminadas de manera analítica (Vergel, 2015a). Por tanto, es necesario indagar acerca de procesos y estrategias utilizadas por ellos para realizar generalizaciones algebraicas, esto teniendo en cuenta la presencia de nodos semióticos (Radford, 2013), medios semióticos de objetivación (Radford, 2010) y...

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    Estudiante: Sindy Paola Joya Cruz
  8. Tipificación de andamiajes usados en la formación de profesores de matemáticas, en un curso de cálculo diferencial

    Atendiendo a estos requerimientos, se propone hacer una incursión al aula de Cálculo Diferencial (entendiendo como aula el espacio tangible y los intangibles como conductas, intercambios de ideas, refutación de las mismas, etc.), para determinar los roles que hay en la construcción de andamiajes, así como los impactos visibles en el futuro docente, a raíz del elemento adicional que su profesor implementó.

    La propuesta que se muestra a continuación tiene como primer apartado un estado del arte en el que se abordan los tópicos centrales del mismo, esto es: los andamiajes y cómo estos se han usado en cursos de Cálculo Diferencial, además de algunas investigaciones que han tomado por objeto el estudio de tópicos como la derivada, las razones de cambio y las razones de cambio relacionadas. Finalmente, se habla de la formación del docente en términos generales y luego aterrizado al contexto de las matemáticas.

    Posteriormente, se encontrarán breves apartados que dan cuenta del...

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    Estudiante: Lina Marcela Díaz Fernández

Formas de pensamiento algebraico tempranos en alumnos de cuarto y quinto grados de Educación Básica primaria (9-10 años)

Calificación: Laureada

La posibilidad de potenciar el desarrollo de pensamiento algebraico en los primeros años de escolaridad es un aspecto que cada vez genera mayor interés para la investigación en educación matemática. En particular, la generalización de patrones es considerada como una de las formas más importantes de introducir el álgebra en la escuela. Sin embargo esto demanda necesariamente desarrollar una perspectiva ampliada sobre la naturaleza del álgebra escolar, que considere una relación dialéctica entre las formas de pensamiento algebraico y las maneras de resolver los problemas sobre generalización de patrones, lo cual introduce un problema en términos de la constitución del pensamiento algebraico en alumnos jóvenes. En este proceso de generalización de patrones debemos considerar que los...

Fecha de sustentación de proyecto de tesis: Martes, Enero 31, 2012
Fecha de sustentación de tesis: Martes, Abril 29, 2014
Evaluadores de Tesis Doctoral: