Desde mi experiencia personal, el aula de matemáticas de grado octavo y noveno es donde se asume el trabajo algebraico, está sumergida en una práctica de transmisión de saber (Radford, 2010), asumiendo que los estudiantes tienen un papel no activo, llevándolos a ser sumisos y obedientes a las temáticas que el profesor considera son importantes. Además de esta dinámica, se han planteado que, desde el currículo propuesto en las instituciones, el pensamiento algebraico que debe estar presente en los estudiantes de estos grados es simbólico (Radford, 2010b) considerando que ellos están preparados para asumir operatividad de los diferentes objetos algebraicos, solucionar situaciones que involucran variables y realizar procesos de modelación, pero en la práctica estos supuestos no son realizados en la mayoría de los estudiantes.

Por otro lado, algunas investigaciones en educación matemática, viene indagando sobre el impacto que tiene la transición del trabajo aritmético al trabajo algebraico, en los estudiantes de secundaria (Agudelo -Valderrama y Vergel, 2009; Kaput, 1995, 1998, 2000; Kieran, 2005), esto ha llevado a plantear el desarrollo del pensamiento algebraico temprano (Kaput, 1999; Kaput, Blanton & moreno, 200; Radford, 2010, 2011; Vergel, 2015, 2016b, 2016c), y analizar las diferentes implicaciones relacionadas con los tipos de pensamiento algebraicos (factual, contextual y simbólico), de acuerdo a la teoría de la objetivación y los planteamientos propuesto por Radford (2010,2011).

Con este proyecto de investigación se identificará los diferentes lenguajes corporales, verbales y escritos que están presentes en los estudiantes de grado noveno en el desarrollo de actividades de generalización, se pretende caracterizar el pensamiento algebraico en la realización de estas actividades. Se buscará indagar y caracterizar los procesos de objetivación (Radford, 2010, 2011, Vergel, 2015, 2016b) en los estudiantes a través de un trabajo conjunto, el análisis que se realizará implicará la clasificación y análisis de las diferentes representaciones que conllevan a los tipos de pensamiento algebraico que están presente en los diferentes procesos.

La metodología que se propone para esta investigación será de tipo cualitativa, exploratoria, descriptiva y explicativa. Como parte del proceso de investigación, el diseño de las actividades para el aula, se construirán a partir del proceso con lo propuesto por Radford (2006), quien plantea el trabajo en grupos pequeños; intercambio entre grupos y el desarrollo de una discusión general. Para la recolección de información se empleará las orientaciones de Miranda, Radford y Guzmán (2007), se plantean cuatro fases. Las actividades con los estudiantes de grado noveno serán grabadas y transcritas, se recolectará la información escrita y se construirán matrices para analizar las informaciones de las actividades propuestas.