Pensamiento algebraico sofisticado y proto-formas del pensamiento algebraico en estudiantes de grado sexto al realizar actividades de generalización

La enseñanza del álgebra escolar se ha centrado en la manipulación de expresiones simbólicas y solución de problemas ficticios (Valenzuela & Gutiérrez, 2018, p. 50), muchas veces sin sentido para los estudiantes. Es necesario reconocer que el pensamiento algebraico no es la manipulación de signos alfanuméricos, sino que está determinado por otras formas de pensamiento (Vergel, 2015a, p. 11), donde la analiticidad es el criterio fundamental (Radford, 2018).

Ahora bien, cuando los estudiantes de grado sexto se enfrentan a situaciones con sucesiones numéricas o figurales en las que deben realizar procesos de generalización, manifiestan dificultades para tratar cantidades indeterminadas de manera analítica (Vergel, 2015a). Por tanto, es necesario indagar acerca de procesos y estrategias utilizadas por ellos para realizar generalizaciones algebraicas, esto teniendo en cuenta la presencia de nodos semióticos (Radford, 2013), medios semióticos de objetivación (Radford, 2010) y la necesidad de identificar los actos de conocer que utilizan los estudiantes para llegar a hacer generalizaciones algebraicas. De igual manera, diferenciar entre una generalización aritmética y una generalización algebraica, así como caracterizar una posible zona conceptual, denominada por Vergel (2019) como formas del pensamiento aritmético sofisticado y una zona de proto-formas del pensamiento algebraico.

Es importante señalar que la dificultad que tienen los estudiantes para realizar generalizaciones algebraicas está sujeta a la transición entre lo concreto perceptivo a lo no existente en la percepción (Radford, 2013), lo cual requiere una toma de conciencia de la estructura espacial de secuencias, así como el reconocimiento de al menos una comunalidad, la cual requiere una movilización de recursos semióticos que no han sido analizados en el pensamiento algebraico (Vergel, 2015b).

De hecho, considerando los planteamientos de Vergel (2016, p. 25), se señala que “Hay un desfase entre la habilidad de los estudiantes para reconocer y expresar verbalmente un cierto grado de generalidad y la habilidad para emplear la notación algebraica con facilidad”, por tanto es oportuno determinar prácticas semiótico-culturales presentes en la actividad matemática, observar cómo emergen ideas matemáticas generalizadas y reconocer la forma cómo pueden llegar a determinar una expresión que pueda caracterizar una comunalidad.

Con lo anterior, la síntesis del problema a investigar se concreta en identificar ¿Qué caracteriza la zona conceptual de formas de pensamiento aritmético sofisticado y las proto-formas de pensamiento algebraico, en estudiantes de grado sexto, al realizar actividades de generalización de patrones en secuencias figurales y numéricas con apoyo tabular?

En este sentido, se plasma como objetivo caracterizar una zona conceptual de formas de pensamiento aritmético sofisticado y proto-formas de pensamiento algebraico (Vergel, 2019), en estudiantes de grado sexto, al realizar actividades de generalización de patrones en secuencias figurales y numéricas con apoyo tabular, así como identificar los recursos semióticos que se movilizan. Los resultados esperados permiten reflexionar sobre la presencia de nodos semióticos (Vergel, 2015b) para la generalización y desarrollo del pensamiento algebraico factual, contextual y simbólico (Radford, 2010), de igual manera, reflexionar acerca de un posible cambio curricular de álgebra temprana.

Dirección: