La presente investigación doctoral sobre las problemáticas semióticas en las representaciones de los conjuntos infinitos en la práctica docente, surge de los procesos de enseñanza y aprendizaje de los conjuntos infinitos de números, donde se evidencian dificultades en los estudiantes respecto a su construcción cognitiva. Estas están asociadas a la dificultad objetiva de los estudiantes frente a la temática del infinito, a la temática general de la formación de una noética frente a las representaciones semióticas (paradoja de Duval) y al desarrollo de una “conciencia semiótica” por parte de los docentes; con “conciencia semiótica” se quiere indicar el conocimiento consciente sobre los sistemas de representaciones, que se movilizan en la actividad matemática y que es específica de la...