La presente investigación centra la atención en la transformación cognitiva de tratamiento orientada: por un lado, a documentar el fenómeno relacionado con las dificultades que encuentran algunos profesores para articular los sentidos asignados a representaciones semióticas de un mismo objeto matemático, obtenidas mediante tratamiento; y por el otro, establecer similitudes y diferencias de estas dificultades con las que encuentran los estudiantes al solucionar tareas matemáticas que requieren realizar tratamientos reportados en la literatura.

Se realiza un estudio de caso colectivo con 11 profesores de matemáticas [5 de primaria y 6 de secundaria], seleccionados fruto de las soluciones realizadas por 64 profesores [32 de primaria y 32 de secundaria], quienes no realizan una articulación semiótica mínima en tres tareas, es decir, aquellos profesores que desde el punto de vista sintáctico admiten la equivalencia entre las expresiones o representaciones, pero desde el aspecto semántico estas expresiones o representaciones son asociadas con objetos o situaciones matemáticas diferentes, impidiendo así, relacionar entre sí los sentidos asignados a estas.

Se describe y analiza los procesos de asignación de sentidos de 11 profesores de matemáticas en relación con cuatro tareas específicas, que indaga por el sentido asignado a ciertas representaciones semióticas que requiere la realización de transformaciones de tratamiento, así como su necesaria articulación.

Se asume un enfoque de investigación cualitativo de tipo descriptivo-interpretativo, desde dos perspectivas teóricas: la teoría de transformaciones semióticas propuestos por Raymond Duval (1993, 2017) que permitió describir, consolidar y ubicar el problema de investigación en el campo de investigación de las transformaciones; y la teoría del enfoque ontosemiótico propuesta por, Juan D. Godino y sus colaboradores (1994, 2019) en tanto, brinda herramientas para analizar y explicar las soluciones dadas por los profesores que ponen en evidencia los significados personales otorgados a las representaciones semióticas obtenidas mediante tratamiento.

El presente estudio aportó elementos que posibilitaron identificar las dificultades que los profesores de matemáticas encuentran para articular los sentidos asignados a representaciones semióticas obtenidas mediante tratamiento: se contrastó las dificultades que los profesores de matemáticas encuentran con las dificultades encontradas por los estudiantes, aspectos que permiten concluir que tanto profesores como estudiantes realizan de manera adecuada los tratamientos requeridos que les permiten admitir la equivalencia entre las expresiones desde el plano sintáctico, pero dotar sentido y significado las expresiones relacionadas en las tareas impide para que estos realicen el mismo reconocimiento