Registros de representación semiótica y pensamientos matemáticos: Un aporte integrador para el fortalecimiento disciplinar y didáctico de contenido de los docentes de 4° y 5° grados de básica primaria

La presente propuesta de investigación surge, a partir de un hallazgo encontrado por la proponente de la misma, quien en su rol como tutora del Programa para la excelencia docente y académica “Todos a Aprender” del Ministerio de Educación Nacional, quiso apoyar a los docentes de básica primaria de seis Instituciones educativas del sector oficial en el departamento de Cundinamarca (ubicadas en los municipios de Quipile (2 instituciones y un total de 28 docentes), Villeta (1 institución y 14 docentes), Vianí (1 institución y 18 docentes) Tausa (1 institución y 38 docentes), Cajicá (1 Institución y 15 docentes) y Sopó (1 Institución y 65 docentes)) en la identificación de los tipos de preguntas que realiza el ICFES en las pruebas SABER 3° y 5° para el área de matemáticas que se aplicaron anualmente durante los años 2012 hasta el 2017. Inicialmente se pensó que el apoyo que se podría brindar a los docentes consistiría en recoger una serie de preguntas, clasificarlas según los pensamientos matemáticos que las enmarcaban y consolidarlas en un documento que pudiera ser estudiado por los docentes, para que ellos conocieran de cerca el material y pudieran encontrar valor pedagógico en el mismo.

Entonces, se consolidó el instrumento al que se denominó “Cuadernillo docentes, apropiación de pruebas SABER para matemáticas”, este se construyó utilizando una base de datos que previamente se recogió a partir de las preguntas liberadas por el ICFES desde el año 2009 hasta el 2014 inclusive. Para definir el tipo de pregunta que se incluiría en el cuadernillo se tomó como opción la categorización que realiza el ICFES a cada una de ellas, de acuerdo con el análisis de los resultados obtenidos por los estudiantes, desde lo cual se clasifican según el grado de dificultad presentado para los niños (modelo de evaluación basado en evidencias), allí las identifican en los niveles mínimo, satisfactorio y avanzado, en este caso se utilizaron únicamente preguntas avanzadas y unas pocas satisfactorias. Para abordar el instrumento se pidió a los docentes, seleccionar la opción de su respuesta entre cuatro posibilidades A, B, C o D, para marcar la opción en la hoja respuestas los docentes debían realizar un proceso de identificación del pensamiento matemático al que se podía asociar el problema, utilizando una diferenciación por medio de la relación color-pensamiento, así: amarillo=aleatorio, azul=variacional, rojo=geométrico espacial, verde=numérico y negro=métrico. Al revisar las respuestas de los docentes y luego de brindar un espacio para la discusión sobre las razones que ellos tenían para dar su respuesta, se encontró que: El 80% de los docentes confunde el pensamiento aleatorio con el pensamiento variacional, sin embargo algunas situaciones variacionales las toman como propias del pensamiento numérico. Además en su mayoría los docentes consideran que siempre que una situación se puede representar por medio de una tabla de datos, entonces la situación tiene que ser aleatoria. Por otro lado se encontró que las situaciones variacionales que eran representadas con patrones geométricos, para los docentes no podían pertenecer al pensamiento variacional, sino que eran geométricas, además, en situaciones variacionales que implicaban patrón numérico, los docentes ubicaban el problema en el pensamiento numérico.

Por lo anterior la presente propuesta de investigación busca ser un aporte para el proceso de formación docente, en cuanto a que apunta al fortalecimiento del conocimiento disciplinar y didáctico de contenido de los docentes que orientan el área de matemáticas en los grados 4° y 5° de la educación básica primaria de la entidad certificada a la que pertenece la proponente de la investigación. Se direccionaran algunas acciones desde los registros de representación semiótica que permitan a los docentes lograr la identificación, diferenciación y uso adecuado en el aula de clase de los pensamientos matemáticos, para que durante (Formación y acompañamiento situado) y después (planeaciones de clase integrando pensamientos matemáticos) del proceso de intervención, los docentes transformen sus prácticas de aula e inicien las tareas de actualización y articulación de los planes de aula y de los proyectos de área en sus Instituciones Educativas.