La naturaleza inmaterial de los objetos matemáticos requiere que se expresen a través de variadas representaciones físicas (i.e., signos matemáticos) para ser compartidos socialmente. Desde la antigüedad, la simbolización de las entidades matemáticas ha sido una experiencia tanto personal como social, influida por factores culturales, condicionada por requerimientos contemporáneos de la sociedad y orientada por estímulos de eventos no matemáticos (Cajori, 1974/1928; Wilder, 1968; Menninger, 1969). Por tanto, el aprendizaje de las matemáticas implica tanto la interpretación de signos matemáticos como la construcción de significados matemáticos a través de la comunicación con otros.

Estas interpretaciones y estos significados no se construyen de manera inmediata. Más bien, evolucionan de una manera continua, una manera que resulta de la exposición del individuo a una variedad de experiencias estrechamente interrelacionadas dentro de diferentes contextos matemáticos, sociales y físicos. En tales experiencias se combinan múltiples sistemas semióticos (e.g., lenguaje, signos matemáticos y gestos) para fundamentar una interpretación continua y evolutiva de los significados matemáticos. Puesto que la comunicación es posible solo a través de signos (Peirce, CP 4.7), los actos de comunicación son en sí mismos actos de interpretación. (...)