Anclado en un entramado histórico-cultural, este proyecto reconoce que las emociones, las formas de pensar en matemáticas y las relaciones sociales del aula no pueden entenderse como dimensiones aisladas, sino como manifestaciones interdependientes de la experiencia escolar. El origen del problema se sustenta en una investigación previa centrada en los procesos de objetivación y subjetivación en torno al logaritmo, donde emergió con fuerza la dimensión emocional como componente constitutivo del pensamiento, lo que sugiere que las tensiones de carácter emocional, como la frustración, la confusión o el desacuerdo, pueden convertirse en oportunidades de encuentro con el Saber1 cuando son mediadas por una ética comunitaria que reconfigura las relaciones colaborativas del aula.
Una vez establecida esta hipótesis como punto de partida, en el capítulo uno presentamos el estado de la cuestión a partir de tres ejes de investigación: emociones, ética comunitaria y logaritmo. El análisis evidencia que, si bien la educación matemática: i) ha desarrollado marcos sólidos para comprender las emociones, ii) realiza avances significativos en el estudio de la ética y en particular de la ética comunitaria, y iii) aborda el logaritmo como tema de creciente interés en distintos enfoques, persisten limitaciones cuando se omite el carácter histórico-cultural, que incide tanto en las emociones como en las relaciones en el aula o en la enseñanza del logaritmo. Esta sección finaliza articulando las oportunidades identificadas con los vacíos presentes en los ámbitos investigativo, escolar (políticas gubernamentales) y geográfico (tendencias de investigación por regiones), lo que conduce a la definición del problema de investigación y de sus objetivos.
Para abordar la problemática evidenciada, el segundo capítulo nos sitúa en el territorio conceptual de la teoría de la objetivación, un marco sociocultural de inspiración dialéctico-materialista. Desde esta perspectiva, cada uno de los ejes de investigación fue conceptualizado a partir de una reflexión teórica profunda que dio forma a tres vínculos fundamentales: sujeto-emociones, alteridad-ética y saber-logaritmo. Estas relaciones dialécticas permiten, por un lado, establecer las bases para comprender tanto las potencialidades como los vacíos identificados en el estado de la cuestión y, por otro, trazar la hoja de ruta para desarrollar una investigación que se nutre de la teoría y aspira a enriquecerla con sus resultados. Finalmente, en coherencia con los fundamentos teóricos expuestos, planteamos como unidad de análisis central la Actividad entendida como un espacio político donde se expresan y configuran las formas de relación con uno mismo, con los otros y con el saber. De manera que, en el último capítulo, se presenta el diseño metodológico orientado a este fin, el cual se enmarca en un enfoque cualitativo de investigación. Exponemos las bases del proyecto didáctico, el marco del análisis multimodal del pensamiento humano, las fases de investigación, los criterios de rigor metodológico, las características de la población participante y los procedimientos generales que permitirán alcanzar los objetivos planteados.