Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: problemas semióticos, epistemológicos y prácticos

Énfasis:
Educación Matemática
Serie:
Énfasis
Autor(es):
Bruno D´Amore y Luis Radford
ISBN:
978-958-5434-47-9
e-ISBN:
978-958-5434-48-6
Año:
2017
Paginas:
192
Análisis de Visitas

En la presentación de la obra, Bruno D’Amore y Luis Radford ponen en evidencia, a la luz de nuevos enfoques –sobre todo socioculturales–, que progresivamente se han venido imponiendo en el campo de la educación matemática, la necesidad de repensar hoy en día algunas nociones centrales de la didáctica, como aquellas del saber, del conocimiento y del aprendizaje. Los dos autores se refieren con frecuencia a estas nociones a lo largo de la colección de textos.

La cultura didáctica y la sensibilidad de los autores son evidentemente diferentes; cada uno teje su reflexión según una lógica propia, pero lo que los une, y que yo percibo de forma particular al interior de la reflexión que ellos conducen, es la importancia que ambos conceden a la dimensión epistemológica y semiótica.

En el primer texto escrito por Bruno D’Amore, la reflexión se delinea bajo el ángulo de una lectura proporcionada por construcciones sociológicas, preguntándose sobre lo que estas construcciones pueden hacernos comprender, a propósito de las prácticas individuales y colectivas que se desarrollan al interior de la clase vista como una sociedad, y de los contratos didácticos a los cuales son sometidos.

El segundo texto, coescrito con Martha Isabel Fandiño Pinilla, es una reflexión sobre la espinosa cuestión de la enseñanza de la didáctica misma. En dicha reflexión el autor nos invita, basándose en su rica experiencia en este dominio, a comprender cómo el pasaje de la enseñanza de la matemática a la enseñanza de su didáctica modifica los diferentes elementos del clásico triangulo de la didáctica. Bien se perciben las consecuencias de la ausencia de acuerdos sobre los tipos y los contenidos de saberes que hay que transmitir, aun si dicha ausencia no es suficiente para explicar las razones por las cuales los resultados de la investigación didáctica tienen tanta dificultad en alimentar eficazmente la formación del profesorado. No pude evitar reconocer una relación entre esta reflexión y los debates y trabajos que han sido llevados a cabo en mi propia comunidad acerca de la formación tanto de los docentes como la de los formadores de docentes sobre los equilibrios idóneos entre una didáctica objeto y una didáctica instrumento, así como sobre las técnicas y métodos a desarrollar para anclar la formación en realidades de prácticas y responder de la mejor manera posible a las necesidades de los docentes.

Los tres capítulos escritos por Luis Radford son organizados con gran coherencia alrededor de la teoría de la objetivación que él ha desarrollado y que propone una respuesta a las cuestiones fundamentales formuladas en el prólogo, respuesta basada, como dice el mismo autor, sobre la idea fundamental que el aprendizaje es tanto conocer como devenir. El primer texto es dedicado a la clarificación del sentido dado en esta teoría a los conceptos de saber y de conocimiento. El autor se propone explicar, de manera detallada, que su propia posición histórico-cultural y, en general, las visiones socio-culturales se distinguen de las posiciones constructivistas y socio-constructivistas que por mucho tiempo dominaron el campo de la educación matemática. El autor pasa luego a definir el saber como “sistema codificado de procesos corpóreos, sensibles y materiales de acción y de reflexión constituidos histórica y culturalmente”, pero también como pura potencialidad, y el conocimiento como su materialización, su actualización, por medio de la actividad.

Tabla de Contenido

Prólogo25
Capítulo 1: Algunos elementos relevantes de la didáctica de la matemática interpretados en clave sociológica29
La idea de prácticas y meta-prácticas en la actividad matemática29
Prácticas en el aprendizaje de la matemática29
Categorías de prácticas29
Prácticas transversales31
Prácticas individuales y colectivas31
La clase como sociedad32
Grupos secundarios y meta-prácticas de adaptación34
Las dificultades de los estudiantes en el aula como síntoma de “malestar social”36
Algunos instrumentos de análisis de la didáctica de la matemática en versión sociológica38
Referencias38
Capítulo 2: La didáctica de la didáctica de la matemática: experiencias personales e indicaciones críticas de algunas discusiones e investigaciones43
Las bases de la demanda y de la oferta de cursos de didáctica de la matemática43
El triángulo de la didáctica como esquema de situación44
El estudiante47
Formación universitaria de los docentes de escuela primaria47
Formación universitaria para futuros docentes de escuela secundaria49
El docente52
El saber54
La transposición didáctica; el saber aprendido y su uso profesional56
La investigación en aula57
Considerar una didáctica de la ddm abre un nuevo campo de investigación59
La formación autónoma como investigación sobre la enseñanza-aprendizaje62
Conclusiones64
Referencias64
Capítulo 3: Interacciones constructivistas en el aprendizaje de los conceptos matemáticos: conceptualización, registros de representaciones semióticas y noética69
Concepto, conceptualización69
El caso de la matemática73
Conocer, saber, sentido, comprensión75
Aprendizaje, constructivismo, simbolización76
Semiótica y noética en el aprendizaje de la matemática81
Características de la noética82
Un intento de definición de construcción85
El fenómeno de la escolarización y la falta de noética86
Algunas notas críticas88
Falta de devolución, interrupción de la implicación89
Referencias91
Capítulo 4: Saber y conocimiento desde la perspectiva de la Teoría de la Objetivación97
Introducción97
Saber98
Saber como construcción98
Enfoques socioculturales99
Saber como labor codificada100
Conocimiento107
El saber como una entidad general108
El proceso de la actualización del saber108
La actualización109
La dialéctica entre saber y el conocimiento110
Referencias112
Capítulo 5: Aprendizaje desde la perspectiva de la Teoría de la Objetivación115
Introducción115
Interiorización116
Objetivación117
Aprendizaje como objetivación121
Investigar la objetivación123
La estructura de la actividad125
La componente F (o componente didáctica)125
La actividad propiamente dicha126
Síntesis132
Referencias134
Capítulo 6: Ser, subjetividad y alienación137
Introducción137
Ser y subjetividad142
Procesos de objetivación y de subjetivación en la escuela145
Alienación149
Una nueva forma de subjetividad150
El sujeto alienado151
Una lucha contra la alienación153
Ser y subjetividades en la teoría de la objetivación157
Resumen160
Referencias161
Capítulo 7: Obstáculos epistemológicos y perspectiva socio-cultural de la matemática167
Introducción167
Historia de la matemática y didáctica168
El Aula de clase como sociedad179
Referencias188
Sobre los Autores195

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