¿Qué es un concepto?

En D’Amore (1999b, pp. 193-208; 2006c) busqué dar las ideas básicas a través de las cuales se podría dar respuesta a esta pregunta aparentemente ingenua; pero, lo que invariablemente se llega a constatar con una certidumbre absoluta es que la definición se revela, por muchos motivos, de una complejidad inmensa ...

Una de las dificultades que presenta definirlo es que en la idea de concepto participan muchos factores y causas; para decirlo brevemente. Por tanto, en modo incompleto, no parece correcto afirmar por ejemplo, que el “concepto de recta” (suponiendo que exista) es aquel que se halla en la mente de los científicos que a este tema han dedicado su vida de estudio y reflexión. En cambio, parece más correcto afirmar que existe un fuerte componente, por así decirlo, antropológico que pone en evidencia la importancia de las relaciones entre RI(X,O) [relación institucional con tal objeto del saber] y R(X,O) [relación personal con tal objeto del saber] (estoy usando símbolos y términos tomados de Chevallard, 1992). Aquí, obviamente, objeto del saber se entiende como objeto matemático del saber, el que Chevallard (1991, p. 8) define como:

Un emergente de un sistema de praxis donde se manipulan objetos materiales que se descomponen en diferentes registros semióticos: registro oral, de las palabras o de las expresiones pronunciadas; registro gestual; dominio de las inscripciones, es decir lo que se escribe o se dibuja (gráficas, fórmulas, cálculos...), es decir el registro de la escritura.