Este libro quiere iniciar una tradición de publicaciones internas en el Doctorado Interinstitucional en Educación, en particular en el énfasis en Educación Matemática. De hecho, los doctorandos son invitados a contribuir en la creación de un volumen consignando un artículo de investigación o una reflexión sobre el marco teórico relativo a su propia tesis, o profundizando un seminario que han seguido y que consideran particularmente interesante. Un volumen así concebido ofrece un panorama cultural que dice muchas cosas acerca de la investigación de los doctorandos en didáctica de la matemática, y obviamente no pretende ser exhaustivo; ofrece, eso sí, la posibilidad de evaluar las potencialidades expositivas de los doctorandos, su capacidad para formalizar sus avances, sus marcos teóricos, sus reflexiones que, de alguna manera, los ayudarán en el camino de la redacción de sus tesis.
Del álgebra al cálculo: ¿transición o ruptura? Notas para una reflexión epistemológica y didáctica
Lo que se encuentra en una primera aproximación informal a los escenarios propios del trabajo universitario inicial del cálculo es incomprensión de los conceptos, un inadecuado manejo de los razonamientos, además de una no muy sólida competencia algebraica en la resolución de los nuevos problemas
Pensamiento y Lenguaje: Sobre la controversia Piaget-Vygotski
La relación entre pensamiento y lenguaje ha generado diversas controversias y es reconocida como una temática extensa y compleja. En este escrito se presenta una síntesis de la controversia entre Piaget y Vigotski, centrada en los siguientes componentes:
El sistema didáctico y el tetraedro didáctico: elementos para un análisis didáctico de los procesos de estudio de las matemáticas
A partir de los desarrollos investigativos en la formación de profesores de matemáticas –implementados en el programa de formación de profesores de la Universidad Distrital de Bogotá– y las conceptualizaciones logradas en ellos, este escrito plantea una reflexión sobre los componentes epistemológ
Significados de los conceptos de razón y proporción en el Libro V de los Elementos
En este documento se presenta un análisis de la teoría de la proporción expuesta por Euclides en el Libro V de los Elementos; dicho análisis se nutre de los resultados de la investigación en Historia de las Matemáticas y se organiza a la luz de una interpretación de la Teoría de Significados Sist