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Énfasis:
Educación Matemática
Serie:
Tesis Doctoral
Autor(es):
Pedro Javier Rojas Garzón
ISBN:
978-958-8832-19-7
e-ISBN:
978-958-8832-33-3
Año:
2014
Paginas:
161
Editorial:
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
En el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas se hace fundamental el uso de representaciones de los objetos en una variedad de sistemas semióticos de representación, más específicamente en diversidad de registros semióticos (Duval, 1999); pero en especial se hace necesario apropiarse de posibilidades para transformar una representación semiótica de un objeto matemático en otra. Tales transformaciones entre representaciones semióticas se dan tanto al interior de un mismo registro de representación semiótica como entre registros diferenciados, transformaciones que Duval denomina tratamientos y conversiones, respectivamente.
Tabla de Contenido:
Prefacio | 9 |
Introducción | 13 |
Capítulo 1 | |
Transformaciones semióticas, objetos matemáticos y sentidos | 15 |
Transformaciones semióticas y sentidos | |
Objetos matemáticos y mediaciones semióticas: algunos antecedentes | 19 |
Delimitación del problema de investigación | 23 |
Capítulo 2 | |
Articulación de saberes matemáticos y sentidos | 25 |
Acción humana y lenguaje: perspectiva teórica general | 26 |
Pragmática | 27 |
Semiótica | 32 |
Enfoque estructural - funcional: sistemas semióticos de representación | 37 |
Enfoque semiótico - cultural: actividad y sistemas semióticos | 41 |
Enfoque onto-semiótico (EOS): sistema de prácticas y configuración de objetos matemáticos | 47 |
Objetos matemáticos, significados y sentidos | 50 |
Sobre el significado en matemáticas | 52 |
Objeto matemático, sentido y significado | 55 |
Un marco necesario para «sentido» y «cambio de sentido» | 62 |
Capítulo 3 | |
Instrumentos de indagación | 69 |
Aspectos generales | 71 |
Aspectos metodológicos específicos | 73 |
Población | 73 |
Diseño de instrumentos | 75 |
Recolección de información | 79 |
Recolección de datos | 83 |
Análisis de los datos | 85 |
Capítulo 4 | |
Tareas matemáticas, trabajo en pequeños grupos y configuraciones cognitivas | 87 |
Tarea sobre cónicas (Cuestionario 3) | 88 |
Rejilla de respuestas y diagrama de configuración cognitiva de objetos matemáticos primarios | 88 |
Análisis de la entrevista | 93 |
Configuración cognitiva de objetos matemáticos primarios | 100 |
Tarea sobre probabilidad (Cuestionario 1) | 104 |
Rejilla de respuestas y diagrama de configuración cognitiva de objetos matemáticos primarios | 104 |
Análisis de la entrevista | 108 |
Configuración cognitiva de objetos matemáticos primarios | 122 |
Tarea sobre triple de un número (Cuestionario 2) | 125 |
Rejilla de respuestas y diagramas de configuración cognitiva de objetos matemáticos primarios | 126 |
Análisis de la entrevista | 130 |
Configuración cognitiva de objetos matemáticos primarios | 139 |
Capítulo 5 | |
Representaciones de objetos matemáticos y articulación de sentidos: algunas dificultades | 143 |
Reconocimiento icónico de las expresiones | 144 |
Anclaje a situaciones dadas | 148 |
Interacción y cambios en la interpretación | 149 |
Dificultades con el lenguaje matemático | 151 |
Referencias | 153 |
Índice de diagramas y tablas | 159 |
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