El propósito de este trabajo es doble: considerar al menos tres tipos de experiencia interna relacionados con las reconstrucciones mentales espacio- temporales: geométrica, aritmética y lógica, y argumentar por qué parecen ser estos los mínimos necesarios (y tal vez suficientes) para iniciar y apoyar el avance del trabajo matemático de niños, niñas y jóvenes, al menos en las ramas de las matemáticas que se han llamado “aritmética”, “geometría” y “lógica matemática”.
Como preámbulo, diré qué considero experiencia y qué entiendo por quehacer matemático . Afirmo, en primer lugar, que no puede darse una definición precisa de experiencia por ser imposible aclararle el sentido del vocablo experiencia a quien no la haya tenido, e innecesario hacerlo a quien sí la haya experimentado repetida y conscientemente. En segundo lugar, aunque sea imposible definir el sustantivo experiencia o el verbo experimentar, sí podemos describir la experiencia como una vivencia interior, personal e intransferible, de una situación, fenómeno o proceso cualquiera de nuestro transcurrir espacio-temporal. Por supuesto que a quien me pregunte de nuevo qué es vivencia tendría que decirle que es una experiencia interna.
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