El libro “Álgebra escolar y pensamiento algebraico: aportes para el trabajo en el aula” de Rodolfo Vergel y Pedro Javier Rojas presenta una contribución relevante para la educación matemática y en particular en el área de la enseñanza y aprendizaje del álgebra escolar. Incluye cinco capítulos cuyos contenidos muestran cómo el trabajo de investigación realizado por los autores en sus tesis doctorales en el marco del Doctorado Interinstitucional en Educación -DIE de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, puede ser de gran ayuda para los profesores que enseñan álgebra.

De acuerdo con la investigación realizada en dichas tesis doctorales, los autores proponen una reflexión sobre el álgebra escolar en la que la mirada semiótica juega un papel fundamental ya que consideran que el aprendizaje de las matemáticas esencialmente es una actividad semiótica, por cuanto en toda actividad matemática se recurre a la transformación de signos dentro de sistemas semióticos culturalmente dados. Como referentes teóricos para esta mirada semiótica usan la Teoría de la objetivación y también algunos constructos del Enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática.

El contenido del libro es diverso y aborda los aspectos fundamentales relacionados con lo que significa el proceso de instrucción del álgebra escolar. El material está dirigido a profesores de matemáticas en formación o en servicio ya que presenta herramientas para comprender y reflexionar sobre lo que significa el álgebra escolar en primaria y secundaria. Para ello, se parte primero de una reflexión sobre las relaciones entre la aritmética y el álgebra y se profundiza en la discusión acerca del carácter algebraico de la aritmética. Se continúa con la presentación, de manera concisa, de aspectos generales sobre el álgebra escolar y el currículo, para, a continuación, detallar la propuesta de cambio curricular conocida como Álgebra temprana.

Se sigue, en el capítulo cuatro, con unas tareas que los profesores pueden utilizar en su aula para enseñar el álgebra escolar y se reflexiona sobre ellas básicamente utilizando herramientas de la teoría de la objetivación. Se trata sobre todo de tareas relacionadas con secuencias de patrones y procesos de generalización y simbolización. Los autores consideran la tarea como situación enmarcada en un contexto — intramatemático o extramatemático— que, a partir de su abordaje por parte de un sujeto, pretende desarrollar en él pensamiento matemático. En mi opinión, este capítulo es un buen ejemplo de cómo la investigación en didáctica de las matemáticas puede ser útil para orientar la práctica del profesor en el aula ya que, cuanto mayor sea nuestra capacidad de descripción, comprensión y explicación de los procesos de enseñanza y aprendizaje del álgebra, estaremos en mejores condiciones para conseguir una mejora de su enseñanza.