Muitos acreditam que a tarefa do pesquisador em Didática da Matemática seja a de "ensinar a ensinar" e que os destinatários desse "ensinar" devam ser os que desejam ser professores (em formação inicial, como normalmente se diz) ou aqueles que já são professores (quando estão na fase denominada formação em serviço).

Por mais que essa crença esteja enraizada, por exemplo, entre os colegas matemáticos, as coisas não são assim; entretanto, se tal crença se encontra tão difundida, alguma raiz, alguma justificação, alguma origem deve ter... Acredito ser possível encontrá-la nas atividades que, com muitas evidências, têm caracterizado a Didática da Matemática nos anos da primeira grande revolução, a que vai de 1950 a 1980,! e à qual muitos ainda se referem, não tendo informações ulteriores e mais atuais.

Naqueles anos, pretensos "especialistas", do alto de suas cátedras, propunham técnicas e ideias, sugeriam argumentos e modalidades, inventavam truques e jogos, pareciam de fato querer "ensinar a ensinar"... Esses especialistas eram matemáticos (às vezes também psicólogos ou pedagogos) que haviam decidido dedicar seu próprio tempo (ou parte dele) à relação direta com os professores; ou eram professores muito experientes que, conscientes de sua militância no campo, consideravam poder propor ideias a seus colegas ou aos que aspiravam sê-lo.?