El interés de esta propuesta de investigación consiste en delimitar y caracterizar una tipología de formas de pensamiento aditivo. Tipología que estaría determinada por un lado por los vectores que emerjan en la labor conjunta entre estudiantes y profesor al resolver tareas de tipo aditivo en los naturales y por otra parte por la movilización y evolución de los medios semióticos de objetivación utilizados por ellos en cada uno de los vectores. La delimitación y caracterización de dicha tipología permitirá realizar una aproximación a la caracterización y comprensión del pensamiento aditivo, más específicamente a su manifestación, desarrollo y evolución.

Este es un análisis didáctico sistemático que analiza un proceso de instrucción del método de integración por partes. Es una investigación cualitativa basada en el estudio de caso y enfocado en un contexto educativo particular. La metodología de observación utilizada fue la descripción de sesiones de clase. Aplicamos como marco teórico el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición Matemática y desarrollamos las categorías de análisis propuestas. Específicamente, la noción de idoneidad didáctica (descripción, explicación y valoración) de los procesos de instrucción de las matemáticas. Este análisis muestra una radiografía de qué fue lo que pasó en el aula y por qué. Se hace importante reconocer que la relación existente entre la relación de la enseñanza y los significados que se asignan a los objetos matemáticos que institucionalizan no estén desconexos del contexto en que ellos se desarrollan dada la implicación que éste tiene en la evolución y construcción del significado implementado...