Articulación y cambios de sentido en situaciones de tratamiento de representaciones simbólicas de objetos matemáticos

En el proceso de aprendizaje de las matemáticas se hace fundamental el uso de representaciones de los objetos en una variedad de sistemas semióticos de representación (registros) y, en especial, apropiarse de las posibilidades de transformar una representación semiótica de un objeto matemático en otra. Tales transformaciones se dan tanto al interior de un mismo registro como entre registros diferenciados, las cuales Duval denomina tratamiento y conversión, respectivamente; destacando la complejidad que conlleva el reconocimiento de un mismo objeto a través de representaciones completamente diferentes, en tanto producidas en sistemas heterogéneos.

Este trabajo se sitúa en un contexto semiótico, y estudiará de manera general la relación semiosis-noesis en la construcción de conocimiento matemático; estudio que, sin ser exhaustivo, incluirá aspectos sobre la actividad  matemática, la comunicación sobre objetos matemáticos emergentes y el aprendizaje de los objetos matemáticos.

Duval reconoce la conversión como una de las operaciones cognitivas fundamentales para el acceso del sujeto a una verdadera comprensión, y centra la mirada en las dificultades de aprendizaje de las matemáticas en dicho  proceso. No obstante, en matemáticas, las transformaciones de tratamiento entre representaciones semióticas al interior de la variedad de registros utilizados–, no sólo resultan fundamentales sino que podrían ser fuente de  dificultades en los procesos de comprensión de las matemáticas por parte de los estudiantes. Usualmente se afirma que los problemas cognitivos están relacionados con la conversión, mientras que lo relacionado con el  tratamiento no suele considerarse como un problema relevante para la construcción del objeto matemático.

En esta investigación se pretende tanto describir el fenómeno relacionado con el cambio del sentido asignado a un objeto matemático cuando se realiza una transformación semiótica de tratamiento entre sus representaciones,  como explicitar elementos de análisis sobre dicho cambio. Este análisis se realizará desde diferentes perspectivas, tomando como referencia trabajos de Duval, Radford, Godino y D’Amore, asumiendo un enfoque de investigación cualitativo, de tipo descriptivo-interpretativo.

Se parte del hecho de que la verbalización de los procesos de pensamiento y acción proporcionan importante información, no sólo a partir de materiales escritos - como pueden ser los obtenidos mediante instrumentos de indagación (tareas o cuestionarios) -, sino también a partir de procesos de interacción –como los generados en los trabajos con pequeños grupos o mediante entrevistas–. Como opción metodológica se trabajará la entrevista  estructurada basada en tareas, realizada a pequeños grupos de estudiantes. El trabajo de indagación se realizará con estudiantes de grado 9° de la educación básica (14-15 años) y de grado 11° de educación media (17-18 años,  aproximadamente).

Dirección

Bruno D´Amore

Evaluación del Proyecto de Tesis

Evaluador

Sesión de Presentación

Viernes, Octubre 16, 2009

CADE

CADE No. 015 del 2009

Acta CIDC (Institucionalización)

033-2010. Diciembre 15 de 2010

Evaluación Tesis

Evaluador

Sesión de Presentación

Miércoles, Noviembre 28, 2012

Observaciones a la Tesis

Calificación

Laureada