A manera de introducción

La irrupción de la inteligencia artificial generativa (IAG) está transformando de manera acelerada las condiciones en las que se produce, circula y utiliza el conocimiento. En educación matemática, herramientas capaces de generar explicaciones, resolver problemas, producir representaciones simbólicas y gráficas, formular tareas, escribir código o establecer diálogos aparentemente socráticos introducen posibilidades pedagógicas inéditas, pero también plantean interrogantes sobre la naturaleza del conocimiento matemático, el aprendizaje, la autoridad del profesor y la formación docente. La cuestión, por tanto, no consiste simplemente en determinar si los profesores de matemáticas deben aprender a utilizar ChatGPT u otras herramientas de inteligencia artificial. El problema es más profundo: ¿qué significa ser profesor de matemáticas y qué tipo de formación requiere el profesor cuando una máquina puede producir, en segundos, respuestas que antes eran consideradas propias de la actividad matemática humana?

La respuesta no puede reducirse a la adquisición de competencias instrumentales o digitales. La formación de profesores requiere desarrollar capacidades para interpretar críticamente las producciones de la IAG, valorar su pertinencia matemática y didáctica, reconocer sus límites epistemológicos y éticos, y decidir cuándo, cómo y para qué introducirla en una actividad de enseñanza y aprendizaje. En este sentido, las teorías de educación matemática ofrecen marcos particularmente relevantes para pensar la relación entre formación docente e inteligencia artificial generativa.

El presente texto aborda una aproximación a esta problemática desde cinco perspectivas: la Teoría de la Objetivación (TO)de Luis Radford, el Enfoque Ontosemiótico de Juan D. Godino y colaboradores, la Teoría de Comunidades de Práctica, el Programa de Etnomatemática de Ubiratan D’Ambrosio y la Teoría de los Registros de Representación Semiótica de Raymond Duval. No se pretende atribuir a estas teorías afirmaciones explícitas sobre tecnologías que, en buena medida, no formaban parte de sus preocupaciones y formulaciones originales. Más bien, se realiza una lectura prospectiva: se identifican sus presupuestos sobre saber, conocimiento, aprendizaje, enseñanza y formación de profesores y, a partir de ellos, se explora qué posición podrían adoptar frente a la IAG.

La tesis central es que estas perspectivas convergen en una idea fundamental: la IAG no puede sustituir el núcleo profesional del profesor de matemáticas porque ese núcleo no consiste en producir respuestas matemáticas, sino en organizar, interpretar, mediar, valorar y transformar prácticas matemáticas cultural, social y semióticamente situadas. Sin embargo, cada teoría permite precisar de manera diferente qué significa esa responsabilidad.

1. La Teoría de la Objetivación: la IAG no reemplaza el trabajo conjunto ni la formación del sujeto

La Teoría de la Objetivación (TO), desarrollada por Luis Radford, se sitúa en una perspectiva histórico-cultural inspirada, entre otras fuentes, en Vygotsky, Leont’ev y el materialismo dialéctico (Radford, 2023). Su propuesta cuestiona las concepciones individualistas del aprendizaje y reconceptualiza la enseñanza y el aprendizaje como procesos de labor conjunta entre profesores y estudiantes. En este marco, aprender matemáticas no equivale simplemente a adquirir información o construir individualmente conocimientos, sino a encontrarse con formas históricas y culturales de pensamiento y acción matemática.

Esta posición tiene consecuencias importantes para pensar la formación de profesores frente a la IAG. Si la enseñanza-aprendizaje es una labor conjunta, el profesor no puede ser entendido como un simple transmisor de información ni como el patriarca del saber ni tampoco como un operador tecnológico que delega en una inteligencia artificial la producción del contenido. Su papel es participar activamente en la organización de una actividad en la que estudiantes y profesor se relacionan con saberes matemáticos históricamente constituidos y, simultáneamente, se constituyen como sujetos. Desde esta perspectiva, la IAG puede convertirse en un artefacto cultural que no solo está presente en la actividad, sino que co-participa en las formas de actividad y de aprendizaje, en la constitución de los saberes matemáticos y en los procesos de formación de los sujetos. Esto significa reconocer que la IAG, en tanto artefacto cultural, no es epistemológicamente neutra: su presencia configura, posibilita y condiciona determinadas formas de relación con el saber, con los otros y con nosotros mismos. En este sentido, no aprendemos simplemente vía la IAG, como si esta fuera un canal neutral de transmisión del conocimiento; aprendemos con la IAG, en el marco de actividades en las que su mediación participa en la producción de significados, en las formas de interacción y en los modos de posicionarnos frente al saber, esto es, reconociendo que su incorporación transforma las condiciones mismas bajo las cuales profesor y estudiantes se encuentran con el saber y se constituyen como sujetos.

Por consiguiente, una formación docente inspirada en la TO no debería limitarse a enseñar a los futuros profesores a formular mejores prompts. Debería permitirles analizar qué tipo de actividad matemática se configura cuando interviene una IAG. Por ejemplo, si un estudiante pregunta a una inteligencia artificial cómo resolver una ecuación y copia la respuesta, ¿qué forma de actividad matemática se está desarrollando? ¿Qué saberes se están vinculando en procesos de objetivación? ¿Qué formas de pensamiento están siendo encontradas? ¿Qué posibilidades de subjetivación se producen? ¿Qué formas de dependencia, autoridad o subordinación pueden aparecer? La cuestión adquiere además una dimensión ética. La TO entiende la educación matemática como una empresa política, histórica, cultural y social orientada a la formación de sujetos reflexivos y éticos (Radford, 2023). En este marco, la enseñanza y el aprendizaje se conciben como un solo proceso de enseñanza-aprendizaje, una labor conjunta, entendida no simplemente como la realización simultánea de una actividad por parte de profesores y estudiantes, sino como una forma específica de actividad humana en la que estos se comprometen conjuntamente con el saber cultural.

Para que pueda hablarse propiamente de labor conjunta, es necesario que se cumplan, al menos, dos condiciones fundamentales. La primera consiste en un encuentro colectivo, inclusivo, democrático y crítico del profesor y los estudiantes con el saber cultural. Se trata de un encuentro colectivo porque el saber se pone en juego en una actividad compartida; inclusivo porque reconoce las posibilidades de participación y contribución de los diferentes sujetos; democrático porque supone la apertura a diversas voces, procedimientos y formas de posicionamiento frente al saber; y crítico porque dicho encuentro no implica una recepción pasiva de conocimientos, sino la posibilidad de interrogarlos, confrontarlos y producir nuevas comprensiones. La segunda condición es que esta actividad esté amparada por una ética de orientación comunitaria, sustentada en la responsabilidad, el cuidado del otro y el compromiso con el trabajo conjunto. La labor conjunta no es, por tanto, una mera coordinación funcional de acciones para alcanzar un resultado. Supone una determinada manera de relacionarse con los otros y con el saber: hacerse responsable de la actividad compartida, reconocer y cuidar las posibilidades de participación de los demás y asumir que la producción de conocimiento constituye una empresa común.

Estas dos condiciones resultan particularmente relevantes para pensar la relación entre la educación matemática y la IAG. El profesor debe ayudar a los estudiantes a desarrollar una relación crítica con la IAG, en lugar de promover una relación de obediencia frente a la respuesta algorítmica. Desde la perspectiva de la labor conjunta, la pregunta no puede reducirse a si la respuesta producida por la IAG es correcta o incorrecta. Es necesario preguntarse qué tipo de relación con el saber y con los otros se está configurando mediante su utilización y si dicha utilización favorece o, por el contrario, obstaculiza las condiciones de la labor conjunta.

Desde esta perspectiva, el profesor debe aprender a construir situaciones en las que la IAG sea objeto de análisis y discusión dentro de un encuentro colectivo con el saber. Una respuesta generada por la máquina puede ser confrontada con las producciones de los estudiantes; pueden buscarse errores, comparar procedimientos, analizar diferentes formas de argumentación, examinar las representaciones utilizadas o discutir qué significa realmente justificar matemáticamente una afirmación. En este tipo de actividad, la respuesta de la IAG deja de ser asumida como una autoridad incuestionable y se convierte en un objeto susceptible de ser interrogado colectivamente. Así, la inteligencia artificial deja de ser un sustituto del pensamiento para convertirse en un elemento dentro de una actividad de pensamiento compartido.

Sin embargo, para que esta actividad pueda ser considerada labor conjunta, no basta con que profesores y estudiantes discutan colectivamente una respuesta generada por IAG. Es necesario, además, que la actividad esté sostenida por una ética de orientación comunitaria. Esto implica que el uso de la herramienta esté acompañado por responsabilidad respecto de las producciones realizadas, cuidado de las posibilidades de participación de los otros y compromiso con la construcción colectiva del conocimiento. La IAG no debería convertirse en un recurso que permita a algunos participantes desligarse del trabajo intelectual común, ni en un mecanismo que profundice desigualdades o debilite las relaciones de cooperación que sostienen la actividad matemática.

En este sentido, la utilización de la IAG plantea al profesor una responsabilidad particular: regular su presencia de manera que no desplace el compromiso de los estudiantes con el trabajo conjunto. Una herramienta que ofrece inmediatamente una solución puede ser eficiente desde el punto de vista instrumental, pero resultar contraproducente desde el punto de vista de la labor conjunta si elimina las oportunidades de argumentar, confrontar ideas, escuchar al otro, negociar significados y construir colectivamente una comprensión. La eficiencia de la herramienta, por tanto, no constituye por sí misma un criterio suficiente para valorar su pertinencia educativa.

En consecuencia, la formación del profesor debe fortalecer capacidades de diseño de actividades, interpretación de producciones matemáticas, gestión de interacciones y construcción de espacios de reflexión ética. Pero, desde la perspectiva de la TO, estas capacidades deben orientarse hacia un propósito más específico: aprender a organizar y sostener una labor conjunta con y alrededor de la IAG. La competencia fundamental no sería, entonces, "saber usar IA", sino saber determinar bajo qué condiciones su utilización puede contribuir a un encuentro colectivo, inclusivo, democrático y crítico con el saber cultural, al tiempo que dicho encuentro permanece amparado por una ética de responsabilidad, cuidado del otro y compromiso con el trabajo conjunto.

De este modo, la IAG puede ocupar un lugar dentro de la actividad educativa sin convertirse en el centro de esta. El centro continúa siendo la actividad humana compartida mediante la cual profesor y estudiantes se encuentran con el saber, se relacionan entre sí y se transforman como sujetos. La cuestión fundamental para la formación docente no es, por tanto, cómo incorporar más IAG en las aulas, sino cómo incorporar la IAG sin perder las condiciones epistemológicas, sociales y éticas que hacen posible la labor conjunta.

2. El Enfoque Ontosemiótico: la IAG como nuevo componente de los sistemas de prácticas y de la idoneidad didáctica

El Enfoque Ontosemiótico (EOS) (Godino, Batanero, & Font, 2007) ofrece otra vía particularmente potente para analizar la IAG. El EOS concibe la educación matemática desde una perspectiva sistémica que articula dimensiones epistemológicas, ontológicas, semióticas, cognitivas, instruccionales, socioculturales y ecológicas. Su interés no se limita a describir el conocimiento matemático, sino que busca proporcionar herramientas para analizar y mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje.

Una característica particularmente relevante es que el EOS considera las prácticas matemáticas como unidades centrales de análisis y distingue diversos tipos de objetos y procesos involucrados en ellas. Asimismo, el enfoque ha desarrollado herramientas específicas para estudiar el conocimiento y las competencias del profesor de matemáticas y para fundamentar procesos de formación docente.

Desde esta perspectiva, la IAG puede analizarse como un nuevo elemento mediacional que modifica las configuraciones de prácticas matemáticas y didácticas. La pregunta ya no sería simplemente "¿puede la IAG resolver este problema?", sino: ¿qué objetos, procesos, significados, representaciones y relaciones didácticas aparecen cuando la IAG participa en la práctica matemática? Este desplazamiento resulta fundamental. Una herramienta generativa puede producir un procedimiento algebraico aparentemente correcto, pero el profesor debe analizar si dicho procedimiento es matemáticamente válido, si responde al significado pretendido, si utiliza conceptos apropiados y si resulta adecuado para determinados estudiantes. Incluso una respuesta correcta puede ser didácticamente inadecuada.

Aquí adquiere especial importancia la noción de idoneidad didáctica. El EOS propone este constructo como criterio sistémico para valorar y optimizar procesos de instrucción matemática. La IAG obliga a ampliar esta discusión. Una actividad apoyada en inteligencia artificial podría presentar una elevada idoneidad epistémica en algunos aspectos y, simultáneamente, ser débil desde las dimensiones cognitiva, afectiva, interaccional, mediacional o ecológica.

Por ejemplo, una herramienta puede ofrecer múltiples procedimientos correctos para resolver un problema, pero si su utilización elimina la necesidad de argumentar, comparar estrategias o establecer conexiones conceptuales, podría disminuir la calidad cognitiva de la actividad. Del mismo modo, una herramienta puede generar materiales atractivos y personalizados, pero reproducir estereotipos culturales, introducir errores o utilizar datos cuya procedencia el profesor no puede establecer.

La formación docente desde el EOS tendría entonces que incorporar una competencia de evaluación ontosemiótica de las producciones de la IAG. El profesor debe ser capaz de identificar los objetos matemáticos implicados, las prácticas realizadas, los significados institucionales y personales, los conflictos semióticos y las relaciones entre las diferentes dimensiones del proceso didáctico. Esto conduce a una concepción exigente de la competencia digital docente. No basta con conocer el funcionamiento operativo de una herramienta. El profesor debe comprender qué transforma la herramienta en la práctica matemática y didáctica. La IAG debe ser estudiada como parte de la ecología de la enseñanza, y no como un dispositivo neutral.

En este sentido, el EOS permite formular una pregunta especialmente pertinente para la formación docente: ¿qué nuevas competencias didáctico-matemáticas necesita un profesor para evaluar la idoneidad de actividades en las que intervienen sistemas generativos? Entre ellas podrían incluirse la validación matemática de respuestas, el análisis de significados, la selección de tareas apropiadas, el reconocimiento de errores y sesgos, la evaluación de las interacciones estudiante-IA y la regulación del grado de mediación tecnológica.

3. Comunidades de Práctica: aprender a usar IA supone participar en nuevas prácticas profesionales

La Teoría de Comunidades de Práctica (Goos, 2020; Miranda & Gómez-Blancarte, 2018), asociada fundamentalmente a Lave y Wenger, ofrece una lectura diferente. Desde esta perspectiva, aprender significa participar progresivamente en prácticas sociales compartidas. En la formación de profesores de matemáticas, el aprendizaje profesional no puede reducirse a la adquisición individual de conocimientos pedagógicos: supone incorporarse a prácticas de enseñanza, gestión, formación y producción académica que configuran una identidad profesional.

La incorporación de la IAG modifica, por tanto, las prácticas de las comunidades profesionales. Los profesores empiezan a compartir prompts, estrategias de evaluación, actividades generadas por IA, criterios para detectar errores, formas de proteger datos y modos de incorporar herramientas generativas en el aula. En consecuencia, aparece un nuevo repertorio de prácticas que puede convertirse en objeto de aprendizaje colectivo.

Desde esta teoría, formar profesores para la IAG implica crear comunidades de práctica en las que se aprenda colectivamente a utilizarla, cuestionarla y transformarla. No sería suficiente ofrecer un curso institucional sobre herramientas de inteligencia artificial. Es necesario generar espacios permanentes en los que profesores experimenten, documenten experiencias, discutan problemas, negocien significados y construyan criterios compartidos.

Esta perspectiva permite además comprender que la adopción de IA no es solamente una decisión individual. Depende de normas, valores, relaciones de poder, recursos, trayectorias profesionales y culturas institucionales. Un profesor puede conocer técnicamente una herramienta y, sin embargo, no incorporarla a su práctica porque la comunidad profesional en la que participa no la considera legítima o porque existen tensiones respecto de la evaluación, la autoría o la responsabilidad docente.

La IAG puede convertirse, así, en un objeto límite que conecta diferentes comunidades: profesores de matemáticas, investigadores, diseñadores tecnológicos, administradores educativos y estudiantes. La formación docente tendría que favorecer la negociación de significados entre estos grupos. Esta perspectiva también cuestiona una visión individualista de la innovación. No se trata de preguntar únicamente qué profesor sabe utilizar mejor la inteligencia artificial, sino qué comunidad profesional está construyendo prácticas responsables y matemáticamente significativas con ella.

La formación inicial y permanente debería, por tanto, incluir comunidades de indagación en las que los docentes puedan analizar conjuntamente actividades realizadas con IA, observar producciones de estudiantes, discutir incidentes críticos y elaborar criterios institucionales. El profesor aprende a utilizar la IAG no solamente porque recibe instrucciones, sino porque participa en prácticas sociales donde su uso adquiere significado.

4. Etnomatemática: inteligencia artificial, diversidad cultural y justicia epistémica

El Programa de Etnomatemática de Ubiratan D’Ambrosio (D’Ambrosio, 1985; D’Ambrosio & D’Ambrosio, 2013) introduce una dimensión que resulta indispensable: la relación entre matemática, cultura, historia, sociedad y poder. La Etnomatemática cuestiona la idea de que las matemáticas escolares puedan comprenderse independientemente de las prácticas culturales en las cuales se producen y utilizan. D’Ambrosio la concibe como un programa orientado a reconocer las formas de hacer y pensar matemáticamente desarrolladas por diferentes grupos culturales.

Esta perspectiva tiene una consecuencia inmediata para la relación entre formación docente e IAG: los modelos generativos no son epistemológicamente neutros. Han sido entrenados con grandes cantidades de datos producidos en contextos culturales específicos y pueden reproducir las jerarquías, sesgos y formas de representación predominantes en esos datos.

Por ello, una formación docente inspirada en la Etnomatemática debería desarrollar la capacidad de preguntar: ¿qué matemáticas aparecen en las respuestas de la inteligencia artificial?, ¿qué prácticas culturales son visibles y cuáles quedan invisibilizadas?, ¿qué formas de conocimiento son reconocidas como matemáticas?, ¿qué representaciones culturales reproduce el modelo?, ¿qué ocurre cuando se pregunta a la IAG por prácticas matemáticas de comunidades indígenas, campesinas, afrodescendientes o locales?

El profesor se convierte así en un mediador cultural y epistemológico. Su responsabilidad no consiste simplemente en introducir una herramienta tecnológica en el aula, sino en garantizar que dicha herramienta no produzca una nueva forma de homogeneización cultural.

La Etnomatemática permite además resignificar la idea de "error" en las respuestas de la IAG. Una respuesta puede parecer extraña desde el punto de vista de la matemática escolar dominante y, sin embargo, abrir la posibilidad de explorar otra manera de organizar una práctica matemática. Esto no significa relativizar la validez matemática, sino reconocer que las prácticas matemáticas poseen historias, contextos y finalidades diferentes.

La formación docente debe preparar entonces a los profesores para realizar lecturas críticas y culturalmente situadas de las respuestas generadas por IAG. La herramienta puede ser utilizada para comparar diferentes formas de resolver un problema, investigar prácticas matemáticas de diversas comunidades y analizar críticamente las representaciones que la propia IA produce sobre esas comunidades. Esta orientación coincide con la concepción de la Etnomatemática como proyecto educativo relacionado con la equidad, la justicia social y el respeto por la diversidad cultural. D’Ambrosio y D’Ambrosio (2013) han planteado explícitamente la necesidad de preparar profesores y líderes capaces de orientar la educación matemática hacia proyectos de mayor equidad y justicia.

Desde esta perspectiva, la pregunta por la IAG no es solamente ¿qué puede hacer?, sino ¿al servicio de quién, de qué conocimientos y de qué proyecto educativo se utiliza?.

5. La Teoría de los Registros de Representación Semiótica: formar profesores para leer críticamente las representaciones generadas por IA

La teoría de Raymond Duval (Duval, 2017) permite abordar una dimensión particularmente específica del problema: la relación entre pensamiento matemático y representación semiótica. Para Duval, el acceso al conocimiento matemático está profundamente ligado a la movilización y transformación de diferentes registros de representación. Las operaciones de tratamiento y conversión son fundamentales para comprender la actividad matemática.

Esta perspectiva adquiere una enorme relevancia frente a la IAG, pues los sistemas generativos son precisamente máquinas de producción y transformación de representaciones. Pueden convertir un problema verbal en una expresión algebraica, generar una tabla, producir una explicación discursiva, construir código o proponer una gráfica. Sin embargo, producir representaciones no equivale a garantizar comprensión matemática.

Una inteligencia artificial puede generar correctamente la expresión y=2x+3, una tabla de valores y una gráfica correspondiente. Sin embargo, desde una perspectiva duvaliana, el problema didáctico fundamental es determinar si el estudiante puede realizar y comprender las conversiones entre esos registros. La IA puede producir la representación, pero ¿quién realiza la actividad cognitiva que permite comprender la relación entre ellas?

Esta distinción debería ocupar un lugar central en la formación de profesores. El futuro docente necesita aprender a identificar si la utilización de IAG está favoreciendo procesos de conversión y tratamiento o si, por el contrario, está automatizándolos hasta el punto de privar al estudiante de la actividad cognitiva necesaria para construir significado.

La cuestión puede formularse mediante un ejemplo sencillo. Supongamos que se solicita a una IAG representar gráficamente una función a partir de una descripción verbal. La máquina produce inmediatamente la gráfica. Desde el punto de vista instrumental, la tarea ha sido resuelta. Desde el punto de vista de la teoría de Duval, sin embargo, queda pendiente la cuestión fundamental: ¿qué actividad semiótica realiza el estudiante?

La formación docente debería enseñar a diseñar tareas en las que la IAG no elimine la necesidad de efectuar conversiones. El profesor podría, por ejemplo, proporcionar una representación generada por la IAG y pedir a los estudiantes que reconstruyan la expresión algebraica; presentar dos representaciones aparentemente equivalentes y solicitar que identifiquen sus diferencias; comparar una gráfica correcta con una explicación verbal incorrecta; o analizar errores introducidos por la IA al convertir entre registros. Así, la IAG puede convertirse incluso en un recurso didáctico valioso, siempre que su uso sea subordinado a objetivos cognitivos claros. Duval ha desarrollado precisamente una perspectiva que ofrece a los profesores herramientas para analizar la actividad matemática y organizar tareas considerando los diferentes registros de representación.

Desde esta teoría, por tanto, la competencia docente frente a la IAG puede definirse como la capacidad de regular la relación entre automatización y actividad cognitiva. El profesor debe saber qué puede delegarse en la máquina y qué procesos deben permanecer bajo responsabilidad intelectual del estudiante.

Convergencias y diferencias: cinco perspectivas para una formación docente crítica frente a la IAG

Aunque las cinco teorías parten de presupuestos diferentes, permiten construir una visión convergente sobre la formación de profesores de matemáticas en la era de la inteligencia artificial generativa. La TO coloca en el centro la labor conjunta, la historicidad del conocimiento, la formación del sujeto y la dimensión ética. Desde ella, la IAG no puede sustituir la relación humana mediante la cual estudiantes y profesores se encuentran con formas culturales de pensamiento.

El EOS aporta herramientas para analizar sistemáticamente las prácticas, objetos, procesos, significados y dimensiones didácticas involucradas. Desde allí, la IAG aparece como un elemento mediacional cuya incorporación debe ser evaluada en términos de idoneidad didáctica.

La Teoría de Comunidades de Práctica permite comprender la incorporación de IAG como una transformación de las prácticas profesionales y como un proceso de aprendizaje colectivo. El desafío es construir comunidades docentes capaces de experimentar, discutir y negociar criterios sobre su utilización.

La Etnomatemática introduce la pregunta por la cultura, la diversidad, el poder y la justicia epistémica. Obliga a cuestionar la supuesta neutralidad cultural de los sistemas generativos y a formar profesores capaces de identificar qué conocimientos y prácticas son visibilizados o invisibilizados.

Finalmente, la Teoría de los Registros de Representación Semiótica permite analizar con precisión qué ocurre con la actividad matemática cuando la máquina produce o transforma representaciones. Su aporte fundamental consiste en recordar que la disponibilidad de representaciones no equivale a comprensión.

Estas diferencias pueden sintetizarse en cinco preguntas que deberían orientar una formación docente crítica: (1) Desde la TO: ¿qué formas de pensamiento y qué formas de subjetividad se producen cuando estudiantes, profesores e IAG participan en una actividad matemática conjunta? (2) Desde el EOS: ¿qué prácticas, objetos, significados, procesos y dimensiones didácticas se modifican con la incorporación de la IAG y qué tan idónea resulta la nueva configuración? (3) Desde las Comunidades de Práctica: ¿qué nuevas prácticas profesionales están construyendo los profesores alrededor de la IAG y cómo se negocian colectivamente sus significados y normas de uso? (4) Desde la Etnomatemática: ¿qué conocimientos, culturas y formas de hacer matemáticas son reconocidos, transformados o invisibilizados por los sistemas generativos? (5) Desde Duval: ¿qué actividades cognitivas de tratamiento y conversión realizan realmente los estudiantes cuando una IA produce o transforma representaciones matemáticas?

A manera de conclusión: del profesor usuario al profesor intelectual de la práctica matemática. ¿Qué tipo de sujeto queremos formar?

La aparición de la IAG no hace menos necesario al profesor de matemáticas; modifica, más bien, la naturaleza de aquello que significa ser profesor. UNESCO ha insistido en que la incorporación educativa de la IAG debe desarrollarse desde una perspectiva centrada en el ser humano, con atención a cuestiones de seguridad, equidad, ética, privacidad y diseño pedagógico. Las cinco perspectivas analizadas permiten profundizar esta orientación. El desafío no consiste en formar profesores que sepan utilizar herramientas de inteligencia artificial de manera eficiente, sino en formar profesores intelectualmente capaces de gobernar las condiciones bajo las cuales esas herramientas intervienen en la actividad matemática.

En este sentido, la formación docente debería desplazarse de una concepción instrumental de la competencia digital hacia una concepción epistemológica, didáctica, semiótica, cultural, ética y política. El profesor, sugerimos, necesita saber cuándo una respuesta generada por IA es matemáticamente válida, pero también cuándo es significativa para los estudiantes, qué actividad cognitiva promueve, qué formas de interacción posibilita, qué relaciones de poder reproduce y qué concepción de las matemáticas pone en circulación.

Desde Radford, esto significa preservar la centralidad de la labor conjunta y la formación de sujetos reflexivos y éticos. Desde Godino y colaboradores, implica analizar la idoneidad de las nuevas configuraciones de prácticas matemáticas y didácticas. Desde las Comunidades de Práctica, supone comprender que la apropiación profesional de la IA es un proceso social y colectivo. Desde D’Ambrosio, exige interrogar críticamente la dimensión cultural y política de los sistemas generativos. Desde Duval, demanda proteger la actividad semiótica y cognitiva que hace posible el pensamiento matemático. De esta manera, la IAG puede dejar de ser concebida únicamente como una amenaza para la profesión docente o como una solución tecnológica a los problemas educativos. Puede convertirse en un objeto de investigación y de formación docente, capaz de hacer visibles cuestiones que ya estaban presentes en la educación matemática: qué significa conocer matemáticas, qué significa aprenderlas, qué papel desempeña el lenguaje, cómo se construyen significados, cómo se forman sujetos y qué relaciones entre conocimiento, cultura y poder queremos promover.

La cuestión decisiva, entonces, no es si la IAG puede enseñar matemáticas. La cuestión es qué tipo de educación matemática queremos construir cuando la inteligencia artificial puede producir respuestas matemáticas. Las cinco teorías consideradas permiten responder que el futuro de la formación de profesores no puede orientarse hacia la sustitución del docente por la máquina, sino hacia una profesionalización más profunda: profesores capaces de diseñar actividades matemáticas significativas, interpretar críticamente las producciones humanas y algorítmicas, preservar la actividad cognitiva de los estudiantes, reconocer la diversidad cultural y participar en comunidades profesionales que construyan colectivamente nuevas formas de enseñar y aprender matemáticas.

En última instancia, la presencia de la IAG puede incluso hacer más visible una cuestión fundamental: el valor del profesor de matemáticas no reside en ser quien posee todas las respuestas, sino en ser quien crea las condiciones para que los estudiantes aprendan a formular preguntas, producir significados, confrontar argumentos, transformar representaciones, reconocer otras formas de conocimiento y posicionarse críticamente frente al mundo. Es precisamente en ese espacio —epistemológico, didáctico, semiótico, cultural y ético— donde la inteligencia artificial generativa no puede sustituir la responsabilidad humana del profesor.

Y, en general, ¿qué podemos decir sobre el tipo de sujeto que estamos formando? El riesgo no está en que la IA realice tareas con mayor rapidez. Consideramos que el interés puede residir en el tipo de subjetividad que estamos promoviendo. Quizás sea una subjetividad que conciba el conocimiento como un simple resultado eficiente. En este sentido, la pregunta educativa ya no sería determinar si debemos permitir o prohibir la IAG. Esa discusión es tardía. La IAG vive en los espacios educativos (escribe, sintetiza, traduce, responde preguntas y ofrece soluciones con una sorprendente rapidez). El problema no es tecnológico; el problema es profundamente educativo y político (Miranda, et al., 2025). Como plantea Arendt en “La crisis en la educación”, educar supone asumir responsabilidad por el mundo y, al mismo tiempo, por quienes llegan a él como nuevos miembros de ese mundo (Arendt, 1961).

Si posibilitamos, consciente o inconscientemente, que la IAG se convierte en un sustituto de la reflexión o en un proveedor automático de conclusiones, damos pie a que emerja una determinada concepción del sujeto, por ejemplo, un sujeto que le da pereza demorarse en las preguntas o pensar detenidamente una hipótesis; un sujeto que tal vez vive el aprendizaje como gestión de resultados más que como transformación de su propia subjetividad; un sujeto que termina delegando no sólo operaciones cognitivas, sino también la responsabilidad de elaborar un juicio propio.1

Referencias 

• Arendt, H. (1961). The crisis in education. En Between past and future: Six exercises in political thought (pp. 173–196). Viking Press. 
• D’Ambrosio, U. (1985). Ethnomathematics and its place in the history and pedagogy of mathematics. For the Learning of Mathematics, 5(1), 44–48. 
• D’Ambrosio, U., & D’Ambrosio, B. S. (2013). The role of ethnomathematics in curricular leadership in mathematics education. Journal of Mathematics Education at Teachers College, 4(1), 19–25. https://doi.org/10.7916/jmetc.v4i1.767 
• Duval, R. (2017). Understanding the Mathematical Way of Thinking – The Registers of Semiotic Representations. Springer. 
• Godino, J. D., Batanero, C., & Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM Mathematics Education, 39, 127–135. 
• Goos, M. (2020). Communities of Practice in Mathematics Teacher Education. En Encyclopedia of Mathematics Education. Springer. 
• Kosmyna, N., Hauptmann, E., Yuan, Y. T., Situ, J., Liao, X.-H., Beresnitzky, A. V., Braunstein, I., & Maes, P. (2025). Your Brain on ChatGPT: Accumulation of Cognitive Debt when Using an AI Assistant for Essay Writing Task. arXiv preprint arXiv:2506.08872 
• Miranda, I., & Gómez-Blancarte, A. L. (2018). La enseñanza de las matemáticas con el enfoque de la teoría de comunidades de práctica. Educación Matemática, 30(3), 277–296. 
• Miranda, I., Radford, L., Vergel, R., & Salinas-Hernández, U. (2025). Processes of subjectification: positioning, power, and emotions in the mathematics classroom. ZDM – Mathematics Education, 57(7), 1411–1423. 
• Radford, L. (2023). La teoría de la objetivación. Una perspectiva vygotskiana sobre saber y devenir en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Uniandes. 
• UNESCO. (2023/2026). Guidance for Generative AI in Education and Research. UNESCO.

• 1Un estudio del MIT (“Your Brain on ChatGPT: Accumulation of Cognitive Debt when Using an AI Assistant for Essay Writing Task”), en fase preliminar (el artículo fue publicado inicialmente como preprint en 2025) analizó cómo cambia la actividad cognitiva cuando estudiantes escriben ensayos utilizando ChatGPT. Algo que llama la atención del estudio es que cuando algunos de esos participantes dejaron de usar la IA y volvieron a escribir por sí mismos, presentaron menores niveles de reactivación cognitiva y dificultades de recuerdo respecto a sus propios textos