Sobre la emergencia del pensamiento algebraico temprano y su desarrollo en la educación primaria

Portada del libro Sobre la emergencia del pensamiento algebraico temprano y su desarrollo en la educación primaria
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Énfasis: 
Educación Matemática
Serie: 
Tesis Doctoral
Autor(es): 
Rodolfo Vergel Causado
ISBN: 
978-958-8972-23-7
e-ISBN: 
978-958-8972-24-4
Año: 
2016
Paginas: 
186
Editorial: 
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Análisis de Visitas

Una tradición curricular muy bien establecida nos ha llevado a pensar que la enseñanza del álgebra es un asunto de la escuela secundaria. La idea detrás de esta tradición es que, para entender álgebra, es necesario tener una base aritmética relativamente sólida. De hecho, muchos —y entre ellos incluimos no solamente a matemáticos y educadores matemáticos, sino también a filó- sofos, científicos y sicólogos del desarrollo, como Kant, Newton y Vygotsky, respectivamente— han considerado el álgebra como una extensión o genera- lización de la aritmética. ¿Cómo, dentro de esta línea de pensamiento, podría pensarse en enseñar álgebra si el estudiante no ha desarrollado suficiente- mente su base aritmética? (....)

Tabla de Contenido: 
Prólogo 11
Introducción 15
Capítulo 1. La Zona de Emergencia del Pensamiento Algebraico 21
1.1 Un contexto problemático sobre el desarrollo del pensamiento algebraico 29
1.2 Un problema didáctico: Sobre la emergencia del pensamiento algebraico 29
Capítulo 2. Fundamentación Teórica 33
2.1 Introducción 35
2.2 La idea de cultura en esta investigación y su importancia en los procesos de aprendizaje 35
2.3 La mediación semiótica de Vygotski y su influencia teórica sobre el desarrollo del pensamiento 39
2.4 La teoría de la objetivación como una aproximación histórico-cultural 53
2.4.1 Breve presentación de los inicios de la teoría de la objetivación 54
2.4.2 Algunas consideraciones filosóficas en la teoría de la objetivación 58
2.4.3 El gesto como medio semiótico de objetivación y los constructos nodo semiótico y contracción semiótica 68
2.4.4 Sobre el pensamiento algebraico 71
2.4.5 Sobre la generalización algebraica de patrones 74
Capítulo 3. Diseño de la Investigación 79
3.1 Introducción 81
3.2 Población, naturaleza de las sesiones de trabajo y proceso de recolección de la información 82
3.3 Constitución de los datos y descripción del análisis 87
Capítulo 4. Análisis Multimodal 93
4.1 Introducción 95
4.2 Sobre la concepción multimodal del pensamiento en esta investigación 95
4.3 Análisis multimodal de las producciones de los estudiantes 97
4.3.1 Tarea 1: Secuencia figural apoyada por representación tabular (1) 98
4.3.2 Tarea 2: Secuencia figural apoyada por representación tabular (2) 106
4.3.3 Tarea 3: Secuencia numérica apoyada por representación tabular 119
4.3.4 Tarea 4: Problema del Mensaje 129
4.3.5 Tarea 5: Secuencia puramente numérica 137
4.3.6 Tarea 6: Secuencia puramente figural 147
4.3.7 Tarea 7: Problema del Mensaje al revés 152
Capítulo 5. Resultados de la Investigación 159
5.1 Introducción 161
5.2 Respuesta a la pregunta de investigación 161
5.3 Síntesis y observaciones finales 167
Referencias Bibliográficas 171
Índice de figuras, diagramas y tablas 181