En la década de los ochenta fueron publicados diversos estudios sobre las creencias y concepciones de los profesores, en particular de los profesores de matemática. Estos estudios, en su mayoría, tenían como propósito fundamental determinar la influencia o no, de las creencias y concepciones de los profesores en su labor docente. Desde ese entonces y hasta la actualidad, se han seguido estableciendo este tipo de estudios, lo cual ha generado una variedad de caracterizaciones sobre las creencias y las concepciones. En este artículo, en primera instancia se presentarán las caracterizaciones que los autores han hecho de las creencias, empezando por la propuesta por Grossman, Wilson y Shulman (1989) hasta llegar a las establecidas por Azcárate, García y Moreno (2006). Este recorrido permitirá reconocer las posturas que frente a las creencias tienen por lo menos diez autores considerados representativos en el tema.
Posteriormente se presentarán definiciones de autores como Furinghetti & Pehkonen (2002) y Pehkonen (2006) quienes establecen grandes diferencias entre las creencias y las concepciones. Asimismo, se presentarán resultados de informes de investigación que dan cuenta sobre las creencias y las concepciones que los profesores tienen sobre matemática, educación matemática y sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje. Finalmente se presentará algunos resultados asociados a los cambios de concepciones de un grupo de estudiantes para profesor sobre su gestión en el proceso enseñanza-aprendizaje en un ambiente fundamentado en la resolución de problemas.