No cabe duda de que la semiótica, disciplina surgida de un género de estudio del todo diverso (véase la Introducción de Luis Radford en esta misma revista), ha conquistado un lugar importante en los estudios de Didáctica de la Matemática.
Respecto a su ingreso en dicho campo, la visión semiótica inició solidificando sus diversos aspectos con trabajos que explicaban el pasaje del concepto a sus representaciones, para después abrir su camino en direcciones diferentes, como lo demuestra la amplia colección de estudios que en esta publicación aparecen. Ahora, el desafío consiste en tratar de entender hacia qué tendencia se moverá la investigación en el futuro. Para poder plantear algunas hipótesis, considero útil un ulterior análisis de la historia reciente y de las mismas bases culturales.
Una problemática importante —y todavía central- es la tocante a la representación de los objetos matemáticos. Por lo general, en Didáctica de la Matemática decimos “pasar de un concepto a sus representaciones”; sin embargo, ¿qué es un concepto? La pregunta aún continúa siendo fundamental. En D'Amore, 2006 (pp. 205-220) intenté plantear las bases para responder a dicha cuestión, aparentemente ingenua; empero, lo que se llega a constatar, con certeza absoluta, es que la definición revela, por muchos motivos, luna complejidad inmensa.