Argumentación en Lenguaje y Matemáticas

La línea proyecta la línea uno y como tal, también es un sistema que integra el grupo interdisciplinar que constituye el Grupo GIIPLyM. Se dedica al desarrollo conjunto de trabajos en la relación argumentación como práctica discursiva y matemáticas como campo de conocimiento en contextos escolares. De igual modo, se ocupa de problemas específicos del desarrollo de la argumentación en el aula y sus dimensiones cognitivas y comunicativas; también, de las mediación de la argumentación en el desarrollo del conocimiento matemático en el aula.

Como efecto de lo anterior, la línea indaga distintos aspectos discursivos y cognitivos en la relación lenguaje matemáticas, como la caracterización de formas y estructuras de la comunicación en el aula de matemáticas, la identificaron de concepciones de estudiantes sobre la argumentación y sobre sistemas geométricos, numéricos, etc. También, se identificaron obstáculos y facilitadores del desarrollo de procesos argumentativos en matemáticas.

Así, sus resultados han permitido realizar asesoría a programas curriculares de pregrado y de posgrado en las áreas de lenguaje y matemáticas. De igual modo articula la línea a la formación en programas de pregrado, especialización, maestría y doctorado.

Se vinculan al desarrollo de la línea: matemáticos (Carlos Eduardo Vasco), filósofos (Adolfo León Gómez), Lingüistas (María Cristina Martínez), educadores en lenguaje y matemáticas (Adalira Saenz-Ludlow, Dora Inés Calderón y Olga Lucía León).

El desarrollo actual de la línea está determinado por las investigaciones doctorales vinculadas al Doctorado Interinstitucional en Educación de las Universidades Pedagógica Nacional, Del Valle y Distrital Francisco José de Caldas.

Antecedentes

El desarrollo de cinco proyectos de investigación financiados dan origen a esta línea: dos por Colciencias y uno por el IDEP y la Universidad del Valle y dos por la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Son respectivamente:

  • El papel de la argumentación en las situaciones de validación del conocimiento matemático en el aula. 1999 – 2002.
  • Caracterización de los requerimientos didácticos para el desarrollo de competencias argumentativas en matemáticas. 1999 - 2001.
  • Dimensión cognitiva y comunicativa de la argumentación en matemáticas. 2001 – 2005.
  • El papel de la argumentación en las situaciones de validación del conocimiento matemático en el aula: experiencia figural y procesos semióticos para la argumentación en geometría. 2004 – 2005.
  • Dimensión comunicativa y cognitiva de la argumentación en Matemáticas: la construcción de los argumentos y las pruebas. 2007-2010.

Justificación

La línea encuentra su razón de ser en la necesidad de establecer relaciones entre la didáctica como teoría y los procesos argumentativos en el aula. Este tipo de relación exige la identificación de relaciones cognitivas y comunicativas en el desarrollo de procesos de elaboración de conocimiento matemático y con ello, la posibilidad de generar estrategias didácticas orientadas al desarrollo de la argumentación en matemáticas en el aula. En el contexto teórico de las relaciones entre lenguaje y construcción de conocimiento, en este caso matemático, observamos la necesidad de avanzar en la comprensión de la relación entre formas del discurso y elaboración de saberes escolares de tipo matemático.

Propósitos

La línea de investigación tiene como propósitos:

  • Desarrollar teoría didáctica sobre procesos argumentativos en el aula.
  • Identificar relaciones cognitivas y comunicativas en el desarrollo de procesos de elaboración de conocimiento matemático.
  • Consolidar un programa de investigación en la relación procesos argumentativos - desarrollo de conocimiento matemático.
  • Proponer estrategias didácticas para el desarrollo de la argumentación en matemáticas en el aula.

Aspectos teóricos y metodológicos

Teóricamente la línea se ancla en teorías que combinan la didáctica del lenguaje y la didáctica de las matemáticas y, específicamente, en la didáctica de la argumentación y su relación con campos específicos de las matemáticas: la geometría, la aritmética, etc. Entre las teorías del lenguaje, desde una perspectiva transdisciplinar, discursiva y semiótica se estudian autores como Halliday (1982); Bajtín (1982); Perelman, Ch. y Olbrechts - Tyteca, L. (1989); Martínez, M. (2004; 2008); Calderón, D.I. (2005; 2007; 2009); Van Eemeren (2004); P. Charaudeau (2005), Duval (1999, 2004, 2008; Grice (1975); Gómez (1993, 2001, 2007). En didáctica de las matemáticas, el trabajo de la línea se ha desarrollado acudiendo, de acuerdo con los problemas estudiados, a las distintas perspectivas en didáctica de las matemáticas como la teorías de las situaciones didácticas de Guy Brousseau (1986, 1988 a, 1988 b, 1995, 1998, 1999); J. Perez (1982); la teoría de la trasposición didáctica, que estudia el saber, en nuestro caso, el saber matemático que tiene un lugar en el estructura conceptual de las matemáticas (saber sabio) y su paso a la matemática escolar (saber enseñado). Se reconoce una distancia entre ambos saberes, que se produce por la serie de transformaciones que los hacen accesible a un determinado nivel (Yves Chevallard, 1985); el enfoque ontosemiótico de la didáctica de las matemáticas (Godino, 1998, 2001, 2005, 2008).

Metodológicamente la línea avanza con estrategias de tipo cualitativo y de tipo cuantitativo que van de la etnografía (Goetz, et Le Compte, 1988; Hammersly y Atkinson, 1983; Rockwell, 1987) a la investigación-acción (Kurt Lewin, 1946; Stenhouse, 199; Elliot, 2005), al estudio de casos (Yin,1994); Gummesson, 2000; Pérez de Serrano, 2005), y la ingeniería didáctica (Douady, 1996; Calderón y León, 2005, 2009).

En este último marco se desarrolla el análisis de tareas (Calderón, 2006), el análisis de contenido (Berelson, 1952 y Travers, 1969/ 1986). Metodologías que permiten la observación, la comprensión y el análisis de los procesos de desarrollo de competencias argumentativas en matemáticas, en contextos escolares y la identificación de variables didácticas relacionadas.

Redes o Vínculos con Académicos y Grupos de Investigación

  • Doctorado Interinstitucional en Educación- Universidad Distrital Francisco José De Caldas.
  • Doctorado Interinstitucional en Educación - Convenio Interinstitucional Universidad del Valle.
  • Maestría en Educación Matemática- Universidad del Valle.
  • Maestría en Educación - Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
  • Especialización en Educación Matemática- Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
  • Especialización en Lenguaje y Pedagogía de Proyectos- Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
  • Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Humanidades y Lengua Castellana. Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
  • Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas- Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
  • Red ALTER-NATIVA, ALFA III. Proyecto de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas- Comisión Europea (2011-2012).
  • Grupo GITECLE de la Universidad del Valle.
  • Vínculo de cooperación con el grupo MESCUD, Matemáticas Escolares de la Universidad Distrital FJC.

Para más información consultar archivo anexo

Anexo

Vinculación

Nombre

Dora Inés Calderón

Función

Directora

Nombre

Olga Lucía León Corredor

Función

Directora

Nombre

Carlos Eduardo Vasco

Función

Investigador

Nombre

María Cristina Martínez Solis

Función

Investigadora

Nombre

Adolfo León Gómez Giraldo

Función

Investigador

Nombre

Mario Montoya Castillo

Función

Investigador

Énfasis

Educación Matemática
Lenguaje y Educación

Grupos Asociados

GIIPLyM