Dificultades en las prácticas del cálculo diferencial: una mirada desde la teoría de los obstáculos y los conflictos semióticos

Énfasis: 
Educación Matemática
Serie: 
Tesis Doctoral
Autor(es): 
Gloria Inés Neira Sanabria
ISBN: 
978-958-787-223-1
e-ISBN: 
978-958-787-224-8
Año: 
2020
Paginas: 
178
Editorial: 
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Análisis de Visitas

El presente libro que el lector o lectora tiene en sus manos, constituye un trabajo denso y profundo sobre las formas de enseñanza inicial del Cálculo diferencial, estudiando las interacciones entre estudiantes y profesora sin juzgar los fenómenos como “buenos” o “malos”, tratando de inferir los propósitos, métodos y técnicas de la profesora y buscando compararlos con lo que sus estudiantes aprenden o no aprenden bien, o entienden o no entienden bien, o al menos repiten bien después de un semestre o varios semestres de clases. Respecto a los aspectos epistemológicos, la autora logra penetrar la maraña de vocablos, definiciones e interpretaciones que circulan en la literatura de la educación matemática sobre los obstáculos, errores, conflictos, dificultades y concepciones o “misconcepciones” de los estudiantes. Poniendo de relieve que la investigación en el paso, transición o ruptura del álgebra escolar al cálculo diferencial, y las dificultades, conflictos u obstáculos epistemológicos, semióticos, didácticos o culturales que se dan en esa transición, constituyen puntos cruciales en las investigaciones sobre la enseñanza y el aprendizaje del Cálculo Diferencial e Integral en la educación media y en la educación superior.

Tabla de Contenido: 
 Prólogo15
 Introducción19
 Capítulo 1.23
1.1Un contexto problemático sobre el cálculo diferencial en los primeros cursos de ingeniería.23
1.2Un problema de la investigación didáctica.24
1.3Un problema de investigación.25
 Capítulo 2.27
2.1Introducción.27
2.2Aproximación histórica del obstáculo epistemológico desde la tradición filosófica.28
2.3Aproximación histórica desde la educación matemática.30
2.4Visiones y perspectivas actuales en la educación matemática relacionadas con la noción de obstáculo.36
2.4.1Concepción.36
2.4.2Errores.37
2.4.3Obstáculos culturales y didácticos.39
2.4.4Conflictos Semióticos.41
2.4.5Misconcepción.43
2.5Transición o ruptura del álgebra al cálculo: dificultades y tensiones disciplinares.44
2.6Nociones relacionadas con la ruptura epistemológica.55
2.7Algunas consideraciones sobre límite y derivada.57
2.7.1Configuraciones epistémicas sobre derivada.59
2.8Una aproximación a las nociones de dificultad, conflicto y obstáculo.60
2.9Una aproximación propia a una conceptualización de los obstáculos.63
2.10Análisis didáctico del EOS y categorías descriptivas.65
2.10.1Configuración didáctica.65
2.11Análisis de facetas de idoneidad didáctica.66
2.12Enfoque Noético-Semiótico (ENS) de Raymond Duval.70
2.13Algunas consideraciones acerca de las prácticas educativas universitarias vinculadas con el trabajo inicial en el Cálculo Diferencial.73
 Capítulo 3.77
3.1Introducción.77
3.2Lineamiento metodológico.77
 Capítulo 4.97
4.1Introducción.97
4.2Análisis de los episodios fundamentales.99
4.2.1Episodio 4.99
4.2.2Episodio 12.114
4.3Matriz categorial descriptiva (prácticas matemáticas y configuración de objetos) y de oposiciones.123
4.3.1[Ep. 4] Episodio 4. Ejercicios sobre límites algebraicos y trigonométricos.123
4.3.2[Ep. 12] Episodio 12. Derivadas logarítmica y trigonométrica.132
4.4Descripción de la Práctica.136
 Capítulo 5.139
5.1Introducción.139
5.2Resultados.139
5.3Conclusiones de la Indagación Teórica.149
5.4Conclusiones del análisis de los datos.153
5.5Observaciones finales.170
 Referencias bibliográficas173

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