Este capítulo describe el origen, el desarrollo y los resultados que, a 25 años de la creación de las líneas de investigación en el Grupo de Investigación Interdisciplinaria en Pedagogía del Lenguaje y las Matemáticas-GIIPLyM, han tenido las líneas de Argumentación en Lenguaje y Matemáticas y de Didáctica del Lenguaje y las Matemáticas, propuestas aquí. Se presenta una breve síntesis de los fundamentos de las líneas, de las problemáticas más relevantes en cada una de ellas, de sus avances investigativos y formativos y de sus metodologías. Esto, con el fin de postularlas como ambientes de formación doctoral, en particular para el énfasis de Lenguaje y Educación.