Este trabajo se propone abordar una problemática asociada a lo que podría concebirse como un cambio de paradigma cultural ligado a procesos semióticos. Desde la convicción de la existencia del individuo como autosuficiente y aislado, a la convicción que para ser se ha de ser con otros.

Sin embargo, como toda convicción, la expresada aquí inicialmente ha llegado a ser gracias a distintos sistemas de práctica. Uno de estos sistemas parece tan difundido como transparente: el sistema escolar y, particularmente, el subsistema conectado con la práctica de enseñanza y de aprendizaje de las matemáticas.

Por una parte, de la convicción con la que procede este subsistema de prácticas es evidencia el que en todas las asignaturas el que gana o pierde, tiene éxito o fracaso etc., es cada estudiante particular; además, en matemáticas, tales hechos se explican desde la transparencia del ser más o menos inteligente. Por otra parte, hay evidencia curricular de incentivar el aprendizaje en interacción con otros, es decir, hay evidencia de un desplazamiento hacia la convicción de que se ha de ser con otros. Pero no parece haber muchas evidencias del desplazamiento desde la convicción se ha de ser con otros a la convicción para ser se ha de ser con otros, a pesar del hecho nítido de la clase, las normas, los otros etc.

En lo que a este trabajo corresponde, es dable señalar que existen corrientes teóricas proponiendo ese desplazamiento. Mockus (1988) lo expone al vincular, como lo mismo, el carácter interno y externo de la representación.

[no extraña] la medida en que la producción de representaciones desborda de lejos el ámbito de la actividad individual y es más bien producción y decantación asegurada por el género humano, las dos caras de la representación terminen siendo una sola (p.168).

El trabajo de D'Amore examinando el aula de matemáticas como una sociedad, ha establecido la presencia correlacionada de prácticas y metaprácticas. D'Amore (2005b) afirma, como ejemplo, que

[Las] actividades centradas en la interpretación de las expectativas del maestro, se incluyen en las meta-prácticas; [...] es innegable que esta actividad es una (meta)práctica extendida entre los estudiantes (p. 326).

Este es un ejemplo paradigmático de metaprácticas en el aula que pueden ser formuladas más abstracta y universalmente. En palabras de D'Amore (2005b)

Per esempio, all’interno della stessa classe, alcuni studenti hanno come traguardo l’apprendere quel che è stato stabilito a priori come conoscenza da apprendere, altri l’apprendere come influenzare il giudizio che chi valuta si farà (p. 331).

Examen que profundizan D'Amore, Font y Godino (2007) y que los conduce a afirmar que

En este trabajo hemos introducido unas primeras ideas sobre lo que podríamos llamar una perspectiva metanormativa para el análisis didáctico. Se trata de describir de una manera sistemática y coherente un conjunto de hechos y fenómenos didácticos que ocurren de manera inevitable y que condicionan los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas (p. 64).

Así como Mockus hace con la representación, ahora D'Amore et al. (2007) conectan de manera inevitable la normatividad, que ocurre al interior de los procesos de enseñanza, con su metanormatividad, con el afuera.

Es desde estas corrientes teóricas que puede intentarse configurar elementos que permitan sistemas de prácticas para hacer operativo el enunciado para ser se ha de ser con otros, particularmente, en los contextos escolares de enseñanza aprendizaje de las matemáticas.

Si de acuerdo con Mockus (1988) el ser es lo representable, lo disponible, esta operatividad parece ser condición para el desplazamiento desde la convicción se ha de ser con otros hacia la convicción para ser se ha de ser con otros.

Asumiendo principios lakatosianos se propone una metodología que pretende entrelazar teorías, como las inmediatamente arriba usadas, con teorías psicológicas para producir una sistematización con teorías en didáctica de las matemáticas que usan estructuras de conocimiento (esquema, modelo mental, guión, marco, plan, imagen mental, misconcepción etc.) para dar cuenta de la cognición matemática.

La idea es reformular constructos relacionados con estructuras de conocimiento desde una perspectiva pragmática y semiótica.