Sobre la emergencia del pensamiento algebraico temprano y su desarrollo en la educación primaria

Énfasis:
Educación Matemática
Serie:
Tesis Doctoral
Autor(es):
Rodolfo Vergel Causado
ISBN:
978-958-8972-23-7
e-ISBN:
978-958-8972-24-4
Año:
2016
Paginas:
186
Análisis de Visitas

Una tradición curricular muy bien establecida nos ha llevado a pensar que la enseñanza del álgebra es un asunto de la escuela secundaria. La idea detrás de esta tradición es que, para entender álgebra, es necesario tener una base aritmética relativamente sólida. De hecho, muchos —y entre ellos incluimos no solamente a matemáticos y educadores matemáticos, sino también a filó- sofos, científicos y sicólogos del desarrollo, como Kant, Newton y Vygotsky, respectivamente— han considerado el álgebra como una extensión o genera- lización de la aritmética. ¿Cómo, dentro de esta línea de pensamiento, podría pensarse en enseñar álgebra si el estudiante no ha desarrollado suficiente- mente su base aritmética? (....)

Tabla de Contenido

Prólogo11
Introducción15
Capítulo 1. La Zona de Emergencia del Pensamiento Algebraico21
1.1Un contexto problemático sobre el desarrollo del pensamiento algebraico29
1.2Un problema didáctico: Sobre la emergencia del pensamiento algebraico29
Capítulo 2. Fundamentación Teórica33
2.1Introducción35
2.2La idea de cultura en esta investigación y su importancia en los procesos de aprendizaje35
2.3La mediación semiótica de Vygotski y su influencia teórica sobre el desarrollo del pensamiento39
2.4La teoría de la objetivación como una aproximación histórico-cultural53
2.4.1Breve presentación de los inicios de la teoría de la objetivación54
2.4.2Algunas consideraciones filosóficas en la teoría de la objetivación58
2.4.3El gesto como medio semiótico de objetivación y los constructos nodo semiótico y contracción semiótica68
2.4.4Sobre el pensamiento algebraico71
2.4.5Sobre la generalización algebraica de patrones74
Capítulo 3. Diseño de la Investigación79
3.1Introducción81
3.2Población, naturaleza de las sesiones de trabajo y proceso de recolección de la información82
3.3Constitución de los datos y descripción del análisis87
Capítulo 4. Análisis Multimodal93
4.1Introducción95
4.2Sobre la concepción multimodal del pensamiento en esta investigación95
4.3Análisis multimodal de las producciones de los estudiantes97
4.3.1Tarea 1: Secuencia figural apoyada por representación tabular (1)98
4.3.2Tarea 2: Secuencia figural apoyada por representación tabular (2)106
4.3.3Tarea 3: Secuencia numérica apoyada por representación tabular119
4.3.4Tarea 4: Problema del Mensaje129
4.3.5Tarea 5: Secuencia puramente numérica137
4.3.6Tarea 6: Secuencia puramente figural147
4.3.7Tarea 7: Problema del Mensaje al revés152
Capítulo 5. Resultados de la Investigación159
5.1Introducción161
5.2Respuesta a la pregunta de investigación161
5.3Síntesis y observaciones finales167
Referencias Bibliográficas171
Índice de figuras, diagramas y tablas181

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