La investigación pretendió responder al problema identificado por el grupo investigador que consiste en: "Un estado generalizado de 'incompetencia comunicativa y matemática', tanto en estudiantes como en profesores, cuando unos y otros se enfrentan a situaciones de interpretación y producción de discursos argumentativos y a soluciones de problemas matemáticos que exigen formas de razonamiento elaboradas." Se realizó un estudio de tipo investigación-acción, con una población de 10º grado de una institución pública, para identificar las condiciones teóricas y metodológicas que permitieran la construcción y puesta en escena de un diseño didáctico dirigido al desarrollo de competencias argumentativas en geometría. El resultado es una propuesta de tipo didáctico que estructura cuatro requerimientos para desarrollar la competencia argumentativa en matemáticas: el cognitivo, el epistemológico, el comunicativo y el sociocultural del aula.