En este artículo se presenta una investigación realizada al final de los 4 semestres de la formación inicial de los profesores de matemática de la escuela secundaria superior en el ámbito del cuadro teórico de los cambios de convicciones sobre la matemática, sobre la didáctica de la matemática y sobre el papel del profesor de matemática. A estudiantes de especialización de postgrado, a pocas semanas de obtener el título de "Especialista en la enseñanza de la matemática", se les pedían sus reflexiones y consideraciones críticas, a posterior, sobre los cambios observados sobre sí mismos en el programa de los 4 semestres, como consecuencia de los cursos seguidos, en particular el curso de Didáctica de la Matemática. Los futuros profesores declaran a su vez cambios radicales de convicciones y de concepciones, entendidas las segundas como generalización de las primeras.