Articulación de saberes matemáticos: Representaciones semióticas y sentidos

Énfasis:
Educación Matemática
Serie:
Tesis Doctoral
Autor(es):
Pedro Javier Rojas Garzón
ISBN:
978-958-8832-19-7
e-ISBN:
978-958-8832-33-3
Año:
2014
Paginas:
161
Análisis de Visitas

En el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas se hace fundamental el uso de representaciones de los objetos en una variedad de sistemas semióticos de representación, más específicamente en diversidad de registros semióticos (Duval, 1999); pero en especial se hace necesario apropiarse de posibilidades para transformar una representación semiótica de un objeto matemático en otra. Tales transformaciones entre representaciones semióticas se dan tanto al interior de un mismo registro de representación semiótica como entre registros diferenciados, transformaciones que Duval denomina tratamientos y conversiones, respectivamente.

Tabla de Contenido

Prefacio9
Introducción13
Capítulo 1 
Transformaciones semióticas, objetos matemáticos y sentidos15
Transformaciones semióticas y sentidos 
Objetos matemáticos y mediaciones semióticas: algunos antecedentes19
Delimitación del problema de investigación23
Capítulo 2 
Articulación de saberes matemáticos y sentidos25
Acción humana y lenguaje: perspectiva teórica general26
Pragmática27
Semiótica32
Enfoque estructural - funcional: sistemas semióticos de representación37
Enfoque semiótico - cultural: actividad y sistemas semióticos41
Enfoque onto-semiótico (EOS): sistema de prácticas y configuración de objetos matemáticos47
Objetos matemáticos, significados y sentidos50
Sobre el significado en matemáticas52
Objeto matemático, sentido y significado55
Un marco necesario para «sentido» y «cambio de sentido»62
Capítulo 3 
Instrumentos de indagación69
Aspectos generales71
Aspectos metodológicos específicos73
Población73
Diseño de instrumentos75
Recolección de información79
Recolección de datos83
Análisis de los datos85
Capítulo 4 
Tareas matemáticas, trabajo en pequeños grupos y configuraciones cognitivas87
Tarea sobre cónicas (Cuestionario 3)88
Rejilla de respuestas y diagrama de configuración cognitiva de objetos matemáticos primarios88
Análisis de la entrevista93
Configuración cognitiva de objetos matemáticos primarios100
Tarea sobre probabilidad (Cuestionario 1)104
Rejilla de respuestas y diagrama de configuración cognitiva de objetos matemáticos primarios104
Análisis de la entrevista108
Configuración cognitiva de objetos matemáticos primarios122
Tarea sobre triple de un número (Cuestionario 2)125
Rejilla de respuestas y diagramas de configuración cognitiva de objetos matemáticos primarios126
Análisis de la entrevista130
Configuración cognitiva de objetos matemáticos primarios139
Capítulo 5 
Representaciones de objetos matemáticos y articulación de sentidos: algunas dificultades143
Reconocimiento icónico de las expresiones144
Anclaje a situaciones dadas148
Interacción y cambios en la interpretación149
Dificultades con el lenguaje matemático151
Referencias153
Índice de diagramas y tablas159

 

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