Introducción: El campo de estudio de esta investigación es la Educación Matemática, en la temática de la formación de profesores de matemáticas, indaga las competencias para el análisis y reflexión didáctica de los estudiantes  para profesor de matemáticas (EPM), en los espacios de formación de la práctica docente de la Licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas de la Universidad Distrital de Bogotá. (LEBEM-UD). La investigación  es de enfoque cualitativo, el tipo de estudio es exploratorio, con el método de estudio de caso. En un periodo de entre tres y cinco años.

Problema: En el contexto colombiano existen tensiones entre las políticas de gestión de la calidad educativa, la cualificación de la educación matemática y la formación matemática de niños y jóvenes. En relación con lo anterior,  igualmente tensiones y situaciones problemáticas entre el tipo de formación de profesores de matemáticas, sus prácticas docentes y las competencias didácticas que desarrolla dicha formación.

Los aspectos problemáticos de esta situación son: La diversidad y disparidad de los programas de formación matemática y de formación docente en matemáticas. Los pocos desarrollos investigativos sobre programas de formación matemática y de profesores de matemáticas, mínimo aporte teórico y metodológico a la evaluación de esos programas en aspectos como las prácticas matemáticas, didácticas y las competencias desarrolladas en ellos.

Justificación: Como lo muestran los reportes nacionales e internacionales sobre formación de profesores es pertinente realizar investigaciones sobre de la formación de profesores por la vía de la investigación del desempeño  didáctico de los EPM en sus prácticas docentes, de manera que aporten a la evaluación y la transformación de los programas de formación, al mejoramiento de las prácticas educativas en matemáticas y al desarrollo de competencias matemáticas y didácticas en niños, jóvenes y profesores de matemáticas.

Los desarrollos curriculares y de investigación en LEBEM evidencian una potente oportunidad para que desde la investigación y avance teórico empírico aportar a la evaluación de los programas de formación de profesores de  matemáticas y a la investigación en temas específicos de las matemáticas escolares y de la didáctica de las matemáticas en Colombia.

Objetivo: Evaluar las competencias para el análisis y reflexión didáctica de los profesores de matemáticas en formación en LEBEM, cuando abordan un proceso de estudio didáctico/matemático sobre la función lineal en grado 9o de  la educación Básica.

Resultados esperados: Apoyar la cualificación de las prácticas docentes de los formadores, profesores y EPM. Aportar elementos de evaluación y valoración a los programas de formación de profesores de matemáticas. Aportar criterios y elementos de mejoramiento de las políticas de gestión de la calidad educativa en el aspecto de la evaluación de las competencias para el análisis y reflexión didáctica en la formación de docentes de matemáticas en  Colombia.

Referentes teóricos: La aplicación de elementos del Énfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática (EOS), (Godino, 2008) y el desarrollo de una apuesta metodológica sobre el estudio de/para/en la práctica docente denominado Rutas de Estudio y Aprendizaje (RAE), (Lurduy, 2005a) en lo teórico y metodológico respectivamente.