Articulación de saberes matemáticos: Representaciones semióticas y sentidos

Énfasis: 
Educación Matemática
Serie: 
Tesis Doctoral
Autor(es): 
Pedro Javier Rojas Garzón
ISBN: 
978-958-8832-19-7
e-ISBN: 
978-958-8832-33-3
Año: 
2014
Paginas: 
161
Editorial: 
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Análisis de Visitas

En el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas se hace fundamental el uso de representaciones de los objetos en una variedad de sistemas semióticos de representación, más específicamente en diversidad de registros semióticos (Duval, 1999); pero en especial se hace necesario apropiarse de posibilidades para transformar una representación semiótica de un objeto matemático en otra. Tales transformaciones entre representaciones semióticas se dan tanto al interior de un mismo registro de representación semiótica como entre registros diferenciados, transformaciones que Duval denomina tratamientos y conversiones, respectivamente.

Tabla de Contenido: 
Prefacio 9
Introducción 13
Capítulo 1  
Transformaciones semióticas, objetos matemáticos y sentidos 15
Transformaciones semióticas y sentidos  
Objetos matemáticos y mediaciones semióticas: algunos antecedentes 19
Delimitación del problema de investigación 23
Capítulo 2  
Articulación de saberes matemáticos y sentidos 25
Acción humana y lenguaje: perspectiva teórica general 26
Pragmática 27
Semiótica 32
Enfoque estructural - funcional: sistemas semióticos de representación 37
Enfoque semiótico - cultural: actividad y sistemas semióticos 41
Enfoque onto-semiótico (EOS): sistema de prácticas y configuración de objetos matemáticos 47
Objetos matemáticos, significados y sentidos 50
Sobre el significado en matemáticas 52
Objeto matemático, sentido y significado 55
Un marco necesario para «sentido» y «cambio de sentido» 62
Capítulo 3  
Instrumentos de indagación 69
Aspectos generales 71
Aspectos metodológicos específicos 73
Población 73
Diseño de instrumentos 75
Recolección de información 79
Recolección de datos 83
Análisis de los datos 85
Capítulo 4  
Tareas matemáticas, trabajo en pequeños grupos y configuraciones cognitivas 87
Tarea sobre cónicas (Cuestionario 3) 88
Rejilla de respuestas y diagrama de configuración cognitiva de objetos matemáticos primarios 88
Análisis de la entrevista 93
Configuración cognitiva de objetos matemáticos primarios 100
Tarea sobre probabilidad (Cuestionario 1) 104
Rejilla de respuestas y diagrama de configuración cognitiva de objetos matemáticos primarios 104
Análisis de la entrevista 108
Configuración cognitiva de objetos matemáticos primarios 122
Tarea sobre triple de un número (Cuestionario 2) 125
Rejilla de respuestas y diagramas de configuración cognitiva de objetos matemáticos primarios 126
Análisis de la entrevista 130
Configuración cognitiva de objetos matemáticos primarios 139
Capítulo 5  
Representaciones de objetos matemáticos y articulación de sentidos: algunas dificultades 143
Reconocimiento icónico de las expresiones 144
Anclaje a situaciones dadas 148
Interacción y cambios en la interpretación 149
Dificultades con el lenguaje matemático 151
Referencias 153
Índice de diagramas y tablas 159